高级高三数学第一轮复习测验函数人教

高2007级高三数学第一轮复习测验 函数http:/www.DearEDU.com一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的图象是曲线C，则曲线C与直线（）A一定有一个交点B至少有一个交点C最多有一个交点D有无数个交点。2.已知函数f(x)=x2,集合A=x|f(x1) =ax,xR，且Ax|x是正实数=x|x是正实数，则实数a的取值范围是（ ）A.（4,+）B.（，1C.（0,+）D.（,40,+3.当0x1时，函数y=ax+a1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ）A.a1C.a1D.a14. 对于，给出下列四个不等式：；。其中成立的是（）A，B，C，D，5、已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或为真命题，p且为假命题，则实数a的取值范围是（）ABC（1,2）D6.将函数y=+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线y=x对称，那么（ ）A.a=1且b0B.a=1且bRC.a=1且b0D.a=1且bR7、已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( )（A）（B） （C）（D）8、已知：则（）A2B4C6D89、已知是奇函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集是（）ABCD10、设函数的反函数的图象过点（5,2），且在上恒有，则实数的值是（）A2BC2或D以上均不对11.若函数f(x)=loga(2a)x对任意x,+都有意义，则实数a的取值范围是（ ）A.（0，B.（0，）C. ，1D.（，）12. 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13.函数y=+logx的值域是 。14.已知f(x)=a(a为不等于1的正数)，且f(lga)=，则a= 。15. 设，若当时不等式恒成立，则实数的取值范围是。16、函数的定义域是，已知是奇函数，当时，则当时，的递增区间是。三、解答题：（共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（12分）已知集合P=x|x25x+40,Q=x|x22bx+b+20满足PQ，求实数b的取值范围。18、（12分）设集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意aB，不等式x26xa(x2)恒成立，求x的取值范围。19、（12分）已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点, 若,且时, .(1)试比较与c大小;(2)证明: .20、（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21、（12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.22、（14分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（）求g(a)；（）试求满足的所有实数a。参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的图象是曲线C，则曲线C与直线（C）A一定有一个交点B至少有一个交点C最多有一个交点D有无数个交点。2.已知函数f(x)=x2,集合A=x|f(x1) =ax,xR，且Ax|x是正实数=x|x是正实数，则实数a的取值范围是（ A ）A.（4,+）B.（，1C.（0,+）D.（,40,+3.当0x1时，函数y=ax+a1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ D ）A.a1C.a1D.a14. 对于，给出下列四个不等式：；。其中成立的是（B）A，B，C，D，5、已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或为真命题，p且为假命题，则实数a的取值范围是（B）ABC（1,2）D6.将函数y=+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线y=x对称，那么（ C ）A.a=1且b0B.a=1且bRC.a=1且b0D.a=1且bR7、已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( C )（A）（B） （C）（D）8、已知：则（B）A2B4C6D89、已知是奇函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集是（B）ABCD10、设函数的反函数的图象过点（5,2），且在上恒有，则实数的值是（B）A2BC2或D以上均不对11.若函数f(x)=loga(2a)x对任意x,+都有意义，则实数a的取值范围是（ B ）A.（0，B.（0，）C. ，1D.（，）12. 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（D ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13.函数y=+logx的值域是 。14.已知f(x)=a(a为不等于1的正数)，且f(lga)=，则a= 10或10 。15. 设，若当时不等式恒成立，则实数的取值范围是。16、函数的定义域是，已知是奇函数，当时，则当时，的递增区间是。三、解答题：（共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（12分）已知集合P=x|x25x+40,Q=x|x22bx+b+20满足PQ，求实数b的取值范围。解 显然P=x|1x4，记f(x)=x22bx+b+2若Q为空集，则由0得：4b24(b+2)0 1b2。若Q不是空集，则应满足 即解之得：2b综上得：1b18、（12分）设集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意aB，不等式x26x0)，设f(t)=t24t+a,由f(t)=0在（0，+）上仅有一根或两相等实根、有f(t)=0有两等根时，=0164 a =0a=4.验证:t24t+4=0t=2(0,+)这时x=1.f(t)=0有一正根和一负根时，f(0)0a0恒成立。只须5x2.19、（12分）已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点, 若,且时, .(1)试比较与c大小;(2)证明: .解：, 设, ,当时,当时, 代入(1)式得: , 综上所述.20、（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(00时，若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；（i i）当a0时，若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数.（）由（）的讨论及题设知，曲线上的两点A、B的纵坐标为函数的极值，且函数在处分别是取得极值，.因为线段AB与x轴有公共点，所以.即.所以.故.解得1a0或3a4.即所求实数a的取值范围是-1，0)3，4.22、（14分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)（）试求满足的所有实数a解：（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向