江苏徐州邳州第四中学高中数学第八章向量的数量积导学案2苏教必修2_第1页
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江苏省徐州市邳州市第四中学高中数学 第八章 向量的数量积导学案2 苏教版必修2 高一 年级 数学 学科 课 题向量的数量积（二）课 型新课考纲要求1. 掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.2. 掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题教学重点运算律的理解和平面向量数量积的应用 教学难点平面向量的数量积运算律的理解预 习 指 导1.（1）两个非零向量夹角的概念；（2）平面向量数量积（内积）的定义；（3）“投影”的概念；（4）向量数量积的几何意义；（5）两个向量的数量积的性质。2.数量积的运算律（证明的过程可根据学生的实际水平决定）（1）交换律：证明：（2）数乘结合律：证明：qq1q2ABOA1B1C（3）分配律：证明3 向量的数量积满不满足结合律?导 学 过 程一、回顾与反馈例1 已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角例2求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和。变式1 用向量方法证明：菱形对角线互相垂直。ABCDEFH 2. 如图，是的三条高，求证：相交于一点。例3 四边形中，=，=，=,，且，试问四边形是什么图形?例4 设与是夹角为60，且|，是否存在满足条件的，使|+|=2|-|？请说明理由。三、探究小结：通过本节学习，要求大家掌握平面向量数量积的运算规律，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，能利用数量积的5个重要性质解决相关问题.巩 固 训 练1.已知|=1,|=，（1）-与垂直，则的夹角是_； （2）若，； （3）若、的夹角为，则|+|；2.已知|=2,|=1，与之间的夹角为，那么向量-4的模为_；|-4|-|3.设、是两个单位向量，其夹角为，求向量=2+与=2-3的夹角；6.对于两个非零向量、，（1）求使|最小时的值，并求此时与的夹角。（2）当的模取最小值时，求的值；求证：与垂直。解：（2），当时, 最小； ，与垂直。教 学 后 记附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：h
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