高二数学期终模拟考

高二数学下学期期终模拟考试卷一、选择题（12*5=60分）1、设a，b是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下面四个命题： 若ab, aa, b a, 则ba ； 若aa, a b, 则ab ； 若ab, ab, 则aa或a a ； 若ab, aa, b b, 则ab 。其中正确的命题是（ ） A、仅 B、仅 C、 D、 2、的展开式中，系数最大的项是（ ） A、第5项 B、第5项或第6项 C、第6项 D、第5项或第7项3、将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内, 每个盒子里放且只放1张卡片. 那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于 ( ) A、42 B、72 C、78 D、 1204、如图有一个容量为100的样本，数据的分组及各组频数如下：12.5,15.5),7；15.5,18.5),16；18.5,21.5),18； 21.5,24.5),21；24.5,27.5),20；27.5,30.5),9；30.5.5,33.5),9；则最长的长方形最高处的点的纵坐标的值为( ) A、0.07 B、0.21 C、21 D、65、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c，则方程有实根的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6、一组数据的方差为2，将这组数据中每个扩大为原数的2倍，则所得新的一组数据的方差是（ ）A、16 B、8 C、4 D、2 7、在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（ ）A、74 B、121 C、74 D、1218、某机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A、abab+1B、1ab C、1ab D、12ab9、书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别（ ）A、4，3B、3，4C、5，2D、2，510、若(la)(1a)2+(la)3(1a)n=b0+b1ab2a2bnan，且b0b1+b2bn=30，则自然数n的值是（ ） A、3 B、4 C、5 D、611、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（ ）A、R B、R C、R D、R12、若地球半径为R，在北纬45圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（4*5=20分）13、某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则_14、在的二项展开式中各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则其二项展开式中项的系数为_15、从正方体的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同的四面体的个数为 16、设口袋中有4只白球和2只黑球，现从口袋中取两次球，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回口袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为_17、已知函数，若在区间（0，1）上存在极小值，则实数的取值范围是 三、解答题：（70分）18、已知的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大35，求这个展开式中的有理项。（14分）19、甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0：0 . 现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员每人的点球命中概率均为0.5（相互独立）。如果不考虑乙球队，那么甲球队5名队员中有连续三名队员射中，而另两名队员未射中的概率是多少？甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？（14分）20、如图，四棱锥S-ABCD的底面是菱形，侧面SAB是等边三角形，F是AD的中点，侧面SAB垂直底面ABCD。SADCBF（1） 求直线SC与底面ABCD所成的角；（2） 求二面角S-CF-B的大小；（3） 当AB=2时，求点A到平面SCD的距离。（14分）21、已知函数在处取得极值。讨论和是函数的极大值还是极小值；过点作曲线的切线，求此切线的方程。（14分）22、已知梯形中，、分别是、上的点，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。(1) 当时，求证：；(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；(3) 当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。（14分）参考答案一、 选择题：DACAD BDCBA B