高考数学总复习第二章第一节课时跟踪训练理

课时知能训练一、选择题1函数y的定义域为()A(，1) B(，)C(1，) D(，1)(1，)【解析】由log0.5(4x3)0得04x31，解得x1.【答案】A2定义在R上的函数f(x)则f(3)的值为()A1 B2 C1 D2【解析】当x0时，f(x)f(x1)f(x2)，f(3)f(2)f(1)，f(2)f(1)f(0)，因此f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)，又f(0)log2(40)2，故f(3)f(0)2.【答案】B3(2011北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16【解析】由题意，组装第A件产品所需时间为15.故组装第4件产品所需时间为30，解得c60，将c60代入15得A16.【答案】D4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：(1)y2x21，x2；(2)y2x21，x2；(3)y2x21，x2,2那么函数解析式为y2x21，值域为1,5的“孪生函数”共有()A5个 B4个C3个 D2个【解析】“孪生函数”有：y2x21，x0，；y2x21，x0，；y2x21，x0，【答案】C5已知函数f(x)若ff(x)2，则x的取值范围是()A B1,1C(，1)(1，) D21,1【解析】若x1,1，则有f(x)21,1，f(2)2，若x1,1，则f(x)x1,1，ff(x)x，此时若ff(x)2，则有x2.【答案】D二、填空题6若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a、bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.【解析】f(x)bx2(2aab)x2a2，f(x)是偶函数，2aab0.又f(x)的值域为(，4，b0且2a24.b2，即f(x)2x24.【答案】2x247函数f(x)的值域是_【解析】当x1时，x2x1(x)2；当x1时，01.因此，函数f(x)的值域是(0，)【答案】(0，)8(2012珠海模拟)已知f(x)，则f(x)1的解集为_【解析】当x0时，ln 1，0xe；当x0时，1，x1.综上，x(，1)(0，e)【答案】(，1)(0，e)三、解答题9求函数f(x)的定义域【解】由得，f(x)的定义域为，0)10二次函数yf1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数yf2(x)的图象与直线yx的两个交点间距离为8，若f(x)f1(x)f2(x)，求f(x)的解析式【解】由已知，设f1(x)ax2，由f1(1)1得a1.f1(x)x2.设f2(x)(k0)，它的图象与直线yx的交点分别为A(，)，B(，)由|AB|8，得k8，f2(x).故f(x)x2.(x0)图21111(2012肇庆模拟)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图211所示是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的