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文档简介

2006年福州市高考数学（文科）模拟试卷（一）参考答案一、 选择题123456789101112BCADA ACBCDCA二、 填空题13-16 ； 148； 15240； 161.三、解答题17（本小题满分12分）【解】（1），解得， （4分）， （6分） （2）由正弦定理有又， （8分）， ， （9分） 的面积 = （12分） 18（本小题满分12分）【解】设（1） “3位旅游者入住类客房”为事件，“3位旅游者入住类客房”为事件，“3位旅游者入住类客房”为事件由于3位旅游者入住客房的种数为， （1分） ， （3分） 又 、为互斥事件， ， （5分） 即 （7分） 入住类客房旅游者不足3个，即， ， （8分）（2）记“3位旅游者入住的客房中至少有一间是类客房”为事件，则为“3位旅游者入住的客房中没有一间是类客房”则 （12分）或 注：若只考虑旅游者入住的房间的类型，用组合数求解概率也正确. 19（本小题满分12分）【解】法一：(1) 平面，平面，四边形是正方形，,BD平面 （3分）（2）平面，平面，平面平面，在平面的射影是，即与平面所成角是， （5分）由已知显然有= ，在RtPAC中，= = ， 在RtPAO中，= =， 即PC与平面PBD的成角为 （8分） （3）过作，垂足为，平面平面，且两平面相交于直线，. （10分） 在中，到平面的距离 （12分） 【解】法二：（）显然、两两垂直，故可分别以、为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，四边形是正方形，与相交于点，BD平面 （3分）（）由知，设平面的法向量为，解得，取， （6分）设与所成角为，则，与平面所成角为 （8分） （）由（）知平面的法向量为，而， 点到平面的距离 （12分） 20（本小题满分12分）【解】（）依题意有zxBOPDCAyOPDCI即 （3分）由得或 ，公差，将代入式得数列的通项公式; （6分） （2）， , （9分） （12分）21.(本小题满分12分)【解】（1）， ， , ，即， （2分） 又， ， 解得=1, =1 , 当=1时，当=-1时， 点的坐标为或; （5分）（ 2 ）由(1), . （6分）假设直线方程为,点、的坐标分别为、, 由方程组消去,得, 且. （9分）设的中点坐标为 则, =， 又直线的方程为,在直线OA上， （12分）故线段能否被直线平分. 法二：设点,则, 且，, . (7分) 而=或 （9分） （10分）,故 线段被直线平分. (12分)22（本小题满分14分）【解】（解：(1) ， 若在上是单调递减函数，则须，即，这样的实数不存在，故在上不可能是单调递减函数. 4分. (2) 若在上是单调递增函数，则， 由于，故3. 从而 .8分 (3) 由（1）、（2）可知在上只能为单调增函数， 若，则矛盾， .10
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