湖南省衡阳县第四中学届高三数学10月月考试题文 (1)_第1页
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湖南省衡阳县第四中学2017届高三数学10月月考试题 文（扫描版）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDDABCDBADD12.解析：选D因为函数f(x)x2x的对称轴为x1，所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数，又当x1时，x1，令g(x)x1(x1)，则g(x)，由g(x)0得1x，即函数x1在区间1，上单调递减，故“缓增区间”I为1， 二、填空题13. 答案： 14. 答案：(6,19) 15. 答案: 16. 答案：4三、解答题17.解:(1)因为数列an满足a3=-13,an=an-1+4,所以an-an-1=4,即数列an为等差数列且公差为d=4, 2分所以a2=a3-d=-13-4=-17,a1=a2-d=-17-4=-21, 4分所以通项an=a1+(n-1)d=-21+4(n-1)=4n-25. 6分(2)令an=4n-250可解得n254,8分所以数列an的前6项为负值,从第7项开始为正数, 10分所以数列S1,S2,S3,中S6最小. 12分法二：8分，10分由得时最小12分18.解：(1)当x0，则f(x)log(x)2分因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)4分所以函数f(x)的解析式为f(x)6分(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)8分又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，10分解得x1时，(x)2，当x2，所以(x)2，故此时a2.综合，得所求实数a的取值范围是(，26分(2)h(x)7分当0时，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时，h(x)maxa3. 8分当01时，即2a0，(x2axa1)maxha1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时h(x)maxa3. 9分当12时，即4a2时，即a4，(x2axa1)maxh(1)0，(x2axa1)maxh(1)0.此时h(x)max0. 11分综上：h(x)max12分22. 解：（1）由,得到,曲线的直角
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