江苏江丹徒高中数学2.5向量的应用学案无苏教必修4_第1页
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文档简介

2.5向量的应用【教学目标】用向量的知识解决有关实际问题；巩固所学知识，提高分析和解决实际问题的能力 【教学重点】用向量方法解决实际问题的基本方法【教学难点】增强应用数学的意识；能用向量知识解决相关的物理问题【教学过程】一、引入：1已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则|= ；= ；= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 2与=同向，且=10，则= 3若|=1，|=，则：（1）若，则= ；（2）若与的夹角为60，则|+|= ； |= ；（3）若与垂直，则与的夹角为 4一条向正东方流淌的河水，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向二、新授内容：例1.已知，求证： 【变式拓展】已知(2，1)，(3，2)，(3，1)，边上的高为，求向量 【变式拓展】利用例2的启发，用向量的知识证明：例3（1）已知在中，的长分别为，试用向量的方法证明： （2）已知向量，满足条件+=，且|=|=|=1，求证：为正三角形例4已知坐标平面内，是直线上一个动点， 当取最小时，求的坐标，并求的值三、课堂反馈：1若，三点在同一条直线上，则实数的值为 2在中，为一条对角线，若，则 3在中，则 4某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向 ；速度大小 5如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为 四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1设，若，则的值为 2在平面直角坐标系中，则 3已知，则的形状为 4如图在OAC中，B为AC的中点，若xy，则xy_5在ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7)，则BC边的中线AD的长是 6在中，则 7已知点(1，2)，若向量与向量=共线，则点的坐标为 8.以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，使得，求点和向量的坐标9在四边形中，+=，= 0，试证明：四边形为菱形10设向量，的夹角为，且，当取最小值时，求与夹角的大小11.设，都是单位向量，
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