江苏江安中学高二数学立体几何两个平面垂直测苏教

江苏省江安中学高二数学立体几何两个平面垂直测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）【 】1、数列 1， ， ， 的一个通项公式是 A、 B、 C、 D、【 】2、在等差数列an中,前4项的和是1,前8项的和是4,则值为 A、 7 B、 8 C、 9 D、 10 【 】3、若等比数列an的前三项依次为，则它的第四项是 A、 1 B、 C、 D、 【 】4、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成A、 511个 B、 512个 C、 1023个 D、 1024个【 】5、与函数yx有相同图象的一个函数是 A、 B、 C、 D、【 】6、 已知与互为相反数，则mnA、1 B、 5 C、1 D、10 【 】7、方程的实根个数是 A、3 B、2 C、1 D、0 【 】8、已知函数的反函数为，则的解集是A、（，3） B、（2，3） C、（2，） D、（，2）【 】9、已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是 A、 B、 C、 D、【 】10、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有A、13项 B、12项 C、11项 D、10项 【 】11、已知an是公差不为0的等差数列，它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项，则这个等比数列的公比为 A、1 B、2 C、3 D、4 【 】12、已知等比数列的各项都是正数，且，那么的值等于 A、5 B、6 C、10 D、18二、填空题（每小题4分，共16分）13、_ _ _.14、等差数列an的前n项的和Snpn2n(n1)p3，则p_ _；通项公式an 15、函数的递增区间是_ _. 16、元旦将至，各商家纷纷实行购物优惠活动。某商家的活动是这样的： 如果一次购物付款总额不超过100元，则不予优惠；如果超过100元但不超过300元，则超过部分按实际标价给予9折优惠；如果超过300元，则除按条给予的优惠外，超过300元部分按实际标价给予7折优惠。写出一次购物所付款y（元）与商品实际标价x（元）间的函数关系式_ _ _.三、解答题（6大题，共74分）17、（1）、求函数的单调区间和值域。（2）、函数的定义域为A，值域为B，求。 18、已知在等差数列an中，是它的前n项的和，。（1）、求；（2）、这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大和。 19、 已知函数（1）、求的定义域； （2）、 解不等式。 20、已知函数(且)（1）、求的值域；（2）、证明：当时，在上是增函数。 21、用水清洗一件衣服上的污渍，假设：用一个单位的水可洗掉衣服上的污渍的，用水越多，洗掉的污渍量也越多，但总还有污渍残留在衣服上；用x单位量的水清洗一次后，衣服上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍之比为函数.（1）、试规定的值，并解释其实际意义；（2）、根据假定写出函数满足的条件和具有的性质；（3）、若函数，现有a单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，比较哪种方案清洗后衣服更干净。 22、设是等差数列前n项和。已知与的等比中项为，与的等差数列中项为 。求等差数列的通项. 参考答案一 、选择题 DCABD ABBCA CB二、填空题（每小题4分，共16分）13、1 14、 -3,-4n+3 15、 x 16、Y 三、解答题（6大题，共74分）17、(1)、 单调减区间 ， (3分)值域 且 (6分)（2）、 (8分) (10分) (12分) 18、解：（1）、 ， 又 (3分)， 又a131， d2 (6分) (9分)（2）、当n16时，有最大值，的最大值是256。 (12分)19、 解 （1），又，则有，所以定义域 。 (4分) （2）， (6分)，即 (8分)又， 则 即 (10分) 所以解集 (12分)20、 证明：（1）、 由，得，。 (3分)值域 (4分)（2）、设 ， 则 (8分) ，又 ，则, 即 (10分) 在上是增函数 (12分)21、 解：（1）、规定 ，表示没有清洗时，衣服上的污渍量保持原样。 (3分)（2）、满足的条件：， 。 (4分) 具有的性质：1 在0,单调递减； 2 . (7分)（3）、设用a单位的水，清洗一次后，残留的污渍量为m，则 ， ； 设 用a单位的水，平均分成2份 ，清洗两次后，残留的污渍量为n (10分)由于 (12分)因此，当时，即把a单位的水，平均分成2份后，清洗两次后，残留的污渍量较少 ； 当时，即两种清洗方案效果相同；当时，即把a单位的水，作一次清洗后，残留的污渍量较少。(14分)22、 解： 依题意有 (3分)设等差数列数列的