海南文昌中学高中数学《第一章 导数及其应用》测 新人教A选修22_第1页
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海南省文昌中学高中数学选修2-2第一章 导数及其应用测试题一选择题（每小题5分，共60分）1、已知函数，则其单调递增区间是( ) 2、点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是( ) 3、已知，函数在上是单调增函数，则a的最大值是( )A. 0B. 1C. 2D. 34.已知函数在0，3上的最大值、最小值分别为( ) 5、设，则( ) 6、设函数且为函数的极值，则有( ) C. 当时，为极大值 C. 当时，为极小值7、设函数，则在0，1上的最大值为( ) A. 0 B. 1C. D. 8、已知曲线上一点M处的切线与垂直，则此切线方程只能是( ) 9、已知,则下列各命题中正确的命题是( ) 时，；时， 时，；时，无意义 时，都有 D. 因为时无意义，所以对不能求导10、，则( ) A. 0B. 1C. D. 11、设函数是一次函数，已知，则( ) 12、 函数在(0，1)内有极小值，则( ) A.0b1 B.b0 D.0b12二、填空题（每小题5分，共20分）13、 .14、已知函数,则曲线在处的切线方程为 .15、设，则单调增区间为_。16、，则_。三、解答题（每小题10分，共40分）17、已知函数的图像经过点(0，1)，且在处的切线方程是。 (1) 求的解析式； (2) 求的单调区间。18、当时，求证：。19、已知， (1) 求的解析式。(2) 求的最小值，并求此时与的夹角大小。20、已知函数在上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别是。(1)求c的值； (2)求证：高中数学测试题（四）答案：一、DDDAB BDDCB BD二、13. 14. 15. 16.三、17.解：(1)，又在处的切线方程是，切点坐标为且， ，。 (2) 解得或增区间为及，减区间为及。18证明：令，则在上为增函数，时，而，即。19.解：（1）(2), 令.得或.列表如下：x1(1，4)4正0负0正单调增9单调减单调增所以的最小值为，此时，
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