数学北师大版九年级上册反比复习课例函数fx.ppt

反比例函数,对于一个函数，我们是如何学习的？,想一想,先研究函数的定义接着研究函数图象的画法再研究函数的性质最后研究反比例函数的应用,考点一:反比例函数的概念1、定义2、三种表达形式3、特征,想一想,1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,我能行,2、已知反比例函数,求a的值和表达式.,考点2：反比例函数的图像与性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,根据反比例函数y=的函数图像与性质,6,x,_,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。,形状位置增减性变化趋势对称性,形状,位置,增减性,变化趋势,对称性,问题探讨,函数的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,y3y1y2,不同象限看符号，同一象限用性质。,一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AMx轴于点M，O是原点，如果AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。,1、已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则一次函数y=-kx+4经过第象限,一、二、四,练习、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）,A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2,B,观察函数的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是_;当y-1时,x的取值范围是_.,-1,-1y0,X0,如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式,解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）设一次函数解析式为ykx+b,则一次函数解析式是,点C在一次函数图象上，当时，即C（4，1）,反比例函数与一次函数的综合运用,课堂小结：,请大家围绕以下