数学北师大版九年级上册反比例函数的复习.ppt赖周强.ppt

专题复习反比例函数,教者：信宜市水口第一中学赖周强,复习目标与要求：,（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；（3）能用反比例函数解决某些实际问题。,复习重点、难点：重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。,一、定义,1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（）的形式，那么称y是x的反比例函数.也可以写成（）或（）的形式。2、反比例函数自变量x的取值范围（）3、反比例函数的图像是（）,k为常数，k0,x0,双曲线,考点一：反比例函数的定义,1、（2012滨州）下列函数：，xy=3,y是X的反比例函数的有,（）,2、当m=()时，函数是反比例函数。3、已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=3，则y与x之间的函数关系式是（）4、函数中，自变量x的取值范围是（）,-2,x,-1,图象和性质,一、三,在每一象限内，y随x的增大而减小,三,二、四,在每一象限内，y随x的增大而增大,才,中心对称图形，对称中心是（0，0）轴对称图形，对称轴有两条：直线y=x或y=-x,考点2：反比例函数的图象与性质,1、函数式的图象叫（），图象位于（）象限，在每个象限内，当x增大时，则y（）（填“增大”或“减小”）2、双曲线（k0)分布于第二、四象限，则k（)0,x0时，y随x增大而（）.,双曲线,一、三,减少,增大,3、若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围（）.4、函数（k0）图象上有三点则的大小用“”连接为（）,m-2,5、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（）,D,K的几何含义,反比例函数（k0）中的比例系数k的几何意义：过双曲线（k0）上任意一点P做x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为（）平方单位；pOA的面积是（）平方单位。,|K|,1/2|K|,考点三,1、如图：点A在双曲线上，AB垂直X轴于点B，且AOB的面积SAOB3，则（）,-6,2、如图，是双曲线上的三点，过这三点分别做y轴的垂线，垂足分别为得到三个三角形，它们面积依次表示为，则的大小关系为（）,S1=S2=S3,、正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于A，C两点，AB丄x轴于B，CD丄x轴于D，则四边形的面积为（）,4,考点四：反比例函数与一次函数的综合,1、一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-2/x的图像相交于A(-1,m),B(n,-1)两点。（1）、写出这个一次函数的表达式；（2）、画出函数图像草图，当x取什么值时，反比例函数的值小于一次函数的值。,2、如图，已知A(4,a),B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）求三角形AOB的面积。（3）观察图象，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.,C,考点五：反比例函数的实际应用1、（茂名中考）设从茂名到广州所需的时间是t，平均速度为v,则下面（）,A,2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位).（1）写出这个函数解析式；（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，