江苏江阴高级中学高三数学培优训练资料六

江苏省江阴高级中学2007届高三数学培优训练资料六一 、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合M=0,1,2，N=x|x=2a,aM,则集合MN=A.0 B.0,1 C.1,2 D.0,22计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 A2400元 B.900元 C.300元 D.3600元txjy3已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)= A.-b B.b C. D.- y4数列1,，的前项和为 A B. C. D.txjy5要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin (2x+)的图象上所有的点的A横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度txjy6在区间100,200上的正整数中,被3除余2的数的个数是 A.32 B.33 C.34 D.35txjy7已知函数f (x)=2-3x-(x1)，则有 A有最大值2-4 B.有最小值2-4 C有最大值-5 D.有最小值-5txjy8不等式|2x+5|7成立的一个必要不充分条件是 Ax1 b.x-6 C.x1或x-6 D.x09函数y=-x(2+x)(x0)的反函数的定义域为 A（+,1 B.(0,1 C. 0,+) D.(+,010.设a0, b0,则以下不等式中不恒成立的是A(a+b)(4 Ba2aCa2a D 11.若不等式x- log x0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是 Am1 B.0m C.0m D. m12.设f(x)=2sin (x+)，若对任意xR都有f (x)f (x) f (x)成立，则|x-x|的最小值是A4 B.2 C.1 D. 二、填空题（每小题4分，共24分）13.函数y=的最小正周期是_.14.若不等式0的解集为x|-3x -1或x2,则=_.15.已知向量满足|=2,|=1, | -|=2,则| +|=_.16.我们知道反比例函数y=图象的对称中心为O（0,0），那么函数y=图象的对称中心坐标为_.17.在锐角三角形ABC中，BAC=45,AD为BC边上的高，且BD=2,DC=3，则三角形ABC的面积是_.18.若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列.三、解答题（满分66分）19.(本题满分12分) 设集合A=y|y=4-42+9 x0,3,B=y|(y-)( y-1)0，若AB=,求实数的取值范围.20.(本题满分12分) 已知S是等比数列的前n项和，S,S,S成等差数列.（1）求数列的公比q;（2）试问,的等差中项是数列中的第几项？并说明理由.21.(本题满分14分)已知函数f(x)=x-2+（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶数，并说明理由；（3）求f(x)的值域.22. (本题满分14分)已知向量=（cos）, =(cos,x,（1）求及|+|；（2）求函数f(x)= (R且0)的最小值.23. (本题满分14分) 定义在R上的函数f(x)满足：如果则任意x,xR，都有f()f(x)，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知二次函数f(x)= x+x(R, 0).（1）求证：当0时，函数f(x)是凹函数.（2）如果x0,1时，|f(x)|1，试求实数的范围.参考答案选择题（每小题5分，共60分）1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 11.A 12.C一、 填空题（每小题4分，共24分）132;14.-2;15.;16.(2,-1);17.15;18.二、 解答题（满分66分）19.解：y =(2)-42+9=(2-4) +1x0,3 21,8A=1,9+1 B=y|y或y+1AB= 1+19-220.解：（1）若q=1，则S=3,S=9,S=61不成等差数列故q1,此时由S, S s成等差数列得2 S= S+ S,2化简得：2q所以q=-(2)为第10项.21解：（1）定义域为x|-2x2(2)因为f(-1)- f(1)且f(-1)f(1)，所以f(x)既不是奇函数又不是偶函数.（3）设x=2cos(0),则y=2sin (+)-2，所以-4y2-2即f(x)的值域为-4,2-222解：（1）=cos=cos(+=(cos又x |+|=2cosx(2) f(x)= =(cosx-)，又xcosxg(t)=t-在（t0）为增函数当0时，cosx=时，f(x)取得最小值0,当0时，cosx=时，f(x)取得最小值.23.解：（1）对任意x0,f(x)+ f (x)-2 f()=x0.f(f . 函数f(x)是凹函数;(2)由| f(x)|1 -1f(x) 1 -1+x1.(*)