湖南邵阳二中高三数学文理第三次月考人教

湖南省邵阳市二中湖南省邵阳市二中 20072007 届高三数学文理第三次月考试卷届高三数学文理第三次月考试卷 时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 （命题、制卷（命题、制卷 XF） 2006-10-52006-10-5 一、一、选择题（选择题（105=50105=50 分）分） 1已知函数 ( ) )()( 1 1 lg)(afbaf x x xf，则，若 A B C D bb b 1 b 1 2、已知，则的值为（ ） )40sin,40(cos a)20cos,20(sin bba A B. C. D. 2 2 2 1 2 3 1 3、函数y=ln(1+)，x(1,+)的反函数为 ( ) 2 1x Ay=，x(0,+)By=，x(0,+) 1 1 x x e e 1 1 x x e e Cy=，x(，0)Dy=，x(，0) 1 1 x x e e 1 1 x x e e 4、给出下列四个命题：若直线 l平面 ，l/平面 ，则 ；各侧面都是正方 形的棱柱一定是正棱柱；一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角 的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；过空间任意一点一定 可以作一个和两条异面直线都平行的平面。其中正确的命题的个数有 ( ) A1 B.2 C.3 D.4 5、有一道数学难题，学生 A 解出的概率为，学生 B 解出的概率为，学生 C 解出的概 2 1 3 1 率为，A、B、C 三学生独立去解答此题，则恰有 1 人解出的概率为 ( ) 4 1 A1 B C D 24 6 24 11 24 17 6若函数，且，若，则函数的图像是（ ）( )(0 x f xaa) 1a0)2( 1 f) 1( 1 xf A B C D 7已知数列的通项公式为，设其前 n 项和为 Sn，则使 n a)( 2 1 log2 Nn n n an 成立的自然数 n （ ）5 n S A有最小值 63 B有最大值 63 C有最小值 31 D有最大值 31 8、已知等比数列a 的前 n 项和是 S=（ n2019181716105 , 6, 2,aaaaaSS n 则 ） A.8 B.12 txjy C.16 D.24 9、已知是定义在 D上的函数，对任意，存 x xxgnmxxxf 4 2 和41，Dx 在常数，使得，且，则在 D 上的最Dx 0 00 ,xgxgxfxf 00 xgxf)(xf 小值和最大值分别为 （ ） A4，5 B4，8 C2，4 D5，8 10 、计算机中常用十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计 数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0123456789ABCDEF 十进制 0123456789101112131415 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则 AB=（ ） A60 B72 C5F D6E 二、二、填空题（填空题（55=25 分）分） 11、已知集合，则 RxxxM, 2|1| Zx x xP, 1 1 5 |PM 12.方程 2x3x4 的解的个数是_个 13已知为实数，展开式中的系数为，则_ _a 8 ()xa 5 x7a 14已知为上的奇函数，且如果，那么 )(xfR) 1()(xfxf2) 3 1 (f ) 3 8 (f 15、设数列，定义使（k，k n a)(2(log 1 Nnna nnk aaaa 321 n 为整数的 k 为美好数，则在区间内的所有美好数之和 S=_ _.) N2006, 1 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16、 （12 分）设集合 M(x，y)| y=x2+ax+2，集合 N(x，y)| y=x+1，若 MN 中有两 个元素，求实数 a 的取值范围 17、（12 分）设函数 f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x),xR.R.nmmn3 (1)求 f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时 x 的值；(2)求 f(x)的单调递增区间； 18、(12 分)在中，所对的边长分别为，设满足ABCCBA、cba、cba、 条件和，求和的值 222 abccb3 2 1 b c ABtan 19、 （12 分）在五棱锥中，PABCDE2PAABAEa ，2 2PBPEa 。,90BCDEaEABABCDEA （I）求证：平面；（II）求二面角的大PA ABCDEAPDE 小。 20 （13 分）已知函数f(x)= 的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称. bx+c x+ 1 （1）求函数f(x)的解析式； （2）若数列an（nN*）满足：an0，a1=1，an+1= f()2，求数列an的 an 通项公式an，并证明你的结论。 21. （14 分 ）已知函数是定义在 R 上的偶函数.当 X0 时, =.)(xf)(xf 1 7 2 xx x (I)求当 X0 时, 的解析式;)(xf (II)试确定函数= (X0)在的单调性，并证明你的结论.y)(xf, 1 (III)若且，证明：|3 或 a1 17、解：(1)f(x)=1+2sin(2x+ f(x)的最小正周期为 .) 6 ()( )3,(2) 6 xkkZf x 当时，的最大值为增区间是(k -, k +)(kZ) 36 18、， 用正弦定理可求 222 cos,60 2 bca AA bc 1 tan 2 B 19、 （I）略（II）解：， 90AEDEDAE ABCDEPA平面 ，过作于，则， EDPA PAEED平面APEAG GAGDE 平面。过作于 H，连AGPDEGPDGH ,AH 由三垂线定理得 。为二面角的平面角PDAH AHGEPDA 在中， 在中， PAERtaAG2PADRtaAH 3 52 在中，PHGRt 10 103 sin AH AG AHG 10 103 arcsinAHG 20、(1) 函数f(x)= 的图象过原点，即f(0)=0，c =0，f(x)= bx+c x+ 1 . bx x+ 1 又函数f(x)= 的图象关于点（-1，1）成中心对称，b=1，f(x)= bx x+ 1 . x x+ 1 (2)由题意有an+1= 2，即 = ，即 = an an+ 1an+ 1 an an+ 1 1 an+ 1 +1，数列 是以 1 为首项，1 为公差的等差数列. =n，即 1 an 1 an 1 an = ，an= . an 1 n 1 n2 21、 （1）当 X0 时, （2）函数= (X0)在是增函数；)(xf 1 7 2 xx x y)