江苏江丹徒高中数学2.1.2直线的方程2学案无答案苏教必修2

2.1.2直线的方程（2）【教学目标】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程 【教学重点】直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程【教学难点】能够根据条件熟练地求出直线的方程【教学过程】一、引入：名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k斜率存在斜截式斜率k和在y轴上的截距b斜率存在二、新授内容：1直线的两点式方程：已知直线经过、两点，（1）当时，直线的方程是 ，直线与轴 ；（2）当时，直线的方程是 ，直线与轴 ；（3）当，时，直线的方程是 ，称为两点式方程2直线的截距式方程：直线与 叫做直线在轴上的截距（横截距）；直线与 叫做直线在轴上的截距（纵截距）经过两点、（）的直线方程为 注意：直线方程的两点式与截距式的局限性： （1）直线的两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线；直线的截距式方程除了不能表示与坐标轴垂直的直线外，还不能表示经过坐标原点的直线；（2）当直线在两坐标轴上的截距相等时，可如下考虑：当直线经过原点时，设直线的方程为；直线不过原点时，设直线的方程为例1求经过下列两点的直线的方程：（1） （2），其中例2三角形的顶点，试求此三角形三边所在直线的方程 反思：例3直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程【变式拓展】1.直线经过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线的方程2.直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线的方程三、课堂反馈：1分别写出经过下列两点的直线的方程：（1），； （2），； （3）， 2根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）在x轴和y轴上的截距分别是3，4； （2）过点，且在轴上的截距为6； （3）过点，且在轴上的截距为3； 3下列结论：（1）任一条直线都有轴上的截距和轴上的截距； （2）两条直线有相同的斜率，但在轴上的截距不同，则它们在轴上的截距一定不同；（3）两条直线在轴上的截距相同，但是斜率不同，则它们在轴上的截距也一定不同；（4）任意一条直线都可以用截距式表示。其中正确的结论是_(填上正确结论的序号)4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 5已知两点，（1）求直线的方程； （2）若点在直线上，求实数的值 四、课后作业： 姓名：_成绩:_1分别写出经过下列两点的直线的方程：（1），； （2），； （3）， 2写出过点，且分别满足下面条件的直线的方程：（1）直线垂直轴；_ （2）直线垂直轴；_（3）直线经过原点；_（4）直线与直线的斜率相等；_（5）直线在轴上的截距为3；_3过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为_4过点(5，2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是_5过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 6求过点A(3，-2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程是_7直线过点和第一、二象限，若直线的横截距与纵截距之和为6，求直线方程8直线经过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线的方程9直线经过点