江苏泰兴中学高中数学第1章算法初步1算法的含义教学案无苏教必修3

算法的含义【教学目标】1、 通过实例，体会算法的思想，了解算法的含义2、 能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程3、 了解算法的主要特点（有限性和确定性）【预习导引】 1、下列关于算法的说法正确的是 （1）求解某一类问题的算法是唯一的； （2）算法必须在有限步操作之后停止；（3）算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；（4）算法执行后一定产生确定的结果.（5）算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法.2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1）解一元二次方程；（2）解一元二次不等式；（3）求函数值域；（4）给出三角形的三边长度，求三角形的面积.3、一个算法的步骤如下：S1 输入x的值；S2计算不超过x的最大整数y;S3计算；S4输出z的值；如果输出z的值为20，则输入x的一个可能值为 【典例练讲】例1、给出求解方程组的一个算法例2、仔细研究下面的算法：第一步：先将第一个整数a放入在max中；第二步：将第二个整数b与max比较，如果bmax，这时将b放入max；第三步：将第三个整数c与max比较，如果cmax，这时将c放入max；第四步：输出max.这个算法要解决的问题是 .思考：设计算法，找出3个数x,y,z中的最小数？例3、一个算法的步骤如下：S1：给m赋值m=0 ;S2：输入x的值；S3:比较x与m的大小，若xm，则计算y=x+1;否则,计算y=;S4：输出y的值.（1）如果输入x=-1,则输出y的值是 ；/（2）如果输出y=4,则输入的x值是 ；（3）这个算法要解决的问题 .例4 给出求一元二次方程实数根的一个算法.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（51）班级: 姓名: 学号： 1、下面是著名数学家华罗庚提出的“烧水泡茶”问题，三个算法中效率最高的是 （ ）A S1 烧水 ；S2 水开后，洗刷茶具； S3 沏茶 B. S1 烧水 ；S2 烧水过程中，洗刷茶具； S3水开后沏茶CS1洗刷茶具；S2烧水； S3水开后沏茶2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1）卫星发射；（2）建造国家体育馆“鸟巢”；（3）厨师做“红烧肉”；（4）做和数列有关的数学题目；（5）在考试中写作文.3、下列关于算法的叙述正确的是（ ）A. 算法就是某一个问题的解题方法B.对于给定的一个问题，其算法不一定是唯一的 C. 一个算法可以不产生确定的结果D.算法的步骤可以是无限的执行下去不停止4、仔细研究下面的算法：S1 输入；S2 比较的大小，若，则交换的值；S3 输出这个算法要解决的问题是_5、 下列语句表达中是算法的有（ ）从无锡到纽约可以成火车到上海再坐飞机抵达；利用公式计算底为1高为2的三角形的面积；求M(1, 2)与N(3,5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得.A.1个B.2个C.3个D.4个6、一个算法的步骤如下：S1 输入的值；S2 计算不超过的最大整数；S3 计算；S4 输出的值如果输出的值为20,则输入的可能值为（ ）A.2.2 B.3.3.C.4.4D.5.57、补全下面解二元一次方程组的算法步骤：S1: _得 ，（3）S2: 解（3）得S3: 将代入（1）得8、设L为曲线C：y在点(1,0)处的切线(1)求L的方程； (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方9、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点