江苏泰兴中学高中数学第2章函数的概念5函数的表示方法1教学案无苏教必修1

江苏省泰兴中学高一数学教学案(15)必修1_02 函数 函数的表示方法（1） 班级 姓名 目标要求1 了解函数的三种表示法，以及三种表示法的内在联系；2 根据具体问题的特点，选用恰当的方法表示函数关系重点难点重点：函数的表示法；难点：解析法与图象法的联系与转化课前预习1、回顾初中学过的函数及其表示方法2、函数表示方法列表法：用来表示两个变量之间函数关系的方法。解析法：用来表示两个变量之间函数关系的方法。图像法：用来表示两个变量之间函数关系的方法。3、分段函数在定义域内不同部分上，有不同的 ，像这样的函数通常叫做分段函数。课堂互动例1 购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x的函数，并指出该函数的值域例2 某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价7元收费，超过 以外的路程按2.4元收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式回顾小结：分段函数（1） 概念： （2） 理解：例3 （1）已知，求例4 如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式，并画出的图象.例5 作出函数的图象，并求函数的定义域与值域课堂练习、下列各个图形中，表示函数关系的图象的有yxOyxOyxOyxO（）（）（）（）2、设则=_3、1 n mile（海里） 约合1852m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式4、用长为30 cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积（cm）表示成矩形一边长x（cm）的函数，并画出函数的图象5、在学校的洗衣店中，每洗一次衣服（4.5千克以内）需要付费4元，如果在这家洗衣店洗衣10次，则其后可以免费洗一次(1) 根据题意填写下表：洗衣次数n 5910 1115洗衣费用c(2) 问：费用c是次数n的函数还是次数n是费用c的函数？(3) 写出当15时函数的解析式学习反思1、函数关系的表示方法主要有2、函数的解析式从数的层面表示了函数关系；而函数的图象从形的层面表示了函数关系，它们各有特点，要善于取长补短；3、分段函数在不同的定义域内各有不同的对应关系，因而分段函数的处理常需要分类讨论，再整合出相应的结论江苏省泰兴中学高一数学作业(15)班级 姓名 得分 1、函数的图象与直线的交点个数是（）至少一个至多一个有且仅有一个一个或两个以上2、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内物体下落的距离是 3、 已知函数，则= 4、已知函数则5、 已知，试写出从集合A到集合B的两个函数 6、请写出三个不同的函数解析式，满足。 7、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为 和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是 ，且此函数的定义域是 8、函数的定义域为 9、设函数，则 10、若一个函数满足，则满足该条件的一个函数解析式11、设函数（1）求的值；（2）求作函数的图象；（3）已知，求的取值范围12、国内投寄信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，超过40g而不超过60g付邮资240分，依此类推。试写出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量xg之间的函数关系并画出图