江苏泰兴中学高中数学第1章计数原理5排列、组合应用题教学案（无答案）苏教版选修2_3

排列、组合应用题教学目标：进一步熟悉排列组合问题的处理方法，掌握常见模型.课前练习：1在数字7,8,9与符号“”，“”五个元素的所有全排列中，任意两个数字不相邻的全排列个数是_2. 某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 种4.对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有 种可能 5.将编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封里，若每个信封放2张，且编号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 种 典型例题：例1 (1)求CC的值； (2)求证：CCC.例2 如图所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮递员从该地东西角的邮局A出发，送信的到西南角的B地，且途径C地，要求所走路程最短，共有多少种不同的走法？例3 （1）从0，1，2，3，4，5这6个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 （2）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（3）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个求解排列与组合应用问题时，应注意：1、 计数原理是根本，排列组合是模型；2、 看具体问题是否与顺序有关；3、 体会常规方法：特殊元素和特殊位置优先法、捆绑法、插空法、挡板法、除法（定序问题）、去杂法；4、 多个限制条件时，若条件之间有“交集”，要避免选取时重复和遗漏；5、 对于既有排列又有组合的综合问题，一般是先选后排.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（71） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有 种2甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学. 若从甲乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有一名女同学的不同选法共有 种(用数字作答)36条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有_种4用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_ _个(用数字作答)58名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐3、4名，则大师赛共有_场比赛6参加海地地震救援的中国救援队一小组共有8人，其中男同志5人，女同志3人现从这8人中选出3人参加灾后防疫工作，要求在选出的3人中男、女同志都有，则不同的选法共有_种(用数字作答)7.设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有 种8.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种9有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任语文课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表