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文档简介

,第一章：证明（二）,1.1你能证明它们吗（一）,让我们一起来回忆,问题：判定两个三角形全等的方法有哪些？全等三角形有哪些性质？,公理三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）公理两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS）公理全等三角形的对应边相等,对应角相等.,等腰三角形的性质,让我们一起来回忆,你还记得吗？,1.什么是等腰三角形？,2.你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。,3.试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？,证明结论,定理等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角,证明结论,定理等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角,证明：取BC的中点D，连接AD。,D,ABAC，BDCD，ADAD，ABCACD(SSS)B=C(全等三角形的对应边角相等),做BAC的平分线，交BC边于D；过点A做ADBC。,你还有其他证明方法吗与同伴进行交流。,主动探究,推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。这个推论通常简述为“三线合一”。,知识的巩固,证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.,等腰三角形ABC,AB=AC,BDAC探索DBC与A之间关系?,A,B,C,D,探索与拓展,等腰三角形ABC,AB=AC,DEAC,DFAB,CHAB探索DE、DF、CH的关系?,D,等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高,E,F,H,D,E,F,H,DE+DF=CH,方法1：在HC上取一点G，使FD=HG,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,方法2：过D点作DGHF,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,方法3：过D点作DGHF,还有好方法吗？,证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60.,知识的巩固,2.如图,在三角形ABD中,C是BD上的一点,且AC垂直BD,AC
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