江苏江丹徒高中数学3.4.1基本不等式的证明1学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

3.4.1基本不等式的证明（1）【教学目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系探究并了解基本不等式的证明过程 【教学重点】基本不等式成立的条件及等号成立的条件【教学难点】基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号【教学过程】一、引入：某金店有一不准确的天平（臂长不等），你要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，分别得a和b，那么项链的实际质量是多少呢？学生讨论（是否等于呢？）二、新授内容：1算术平均数和几何平均数：（1）定义：_叫做正数a，b的算术平均数；_叫做正数a，b的几何平均数（2）结论：两个正数的几何平均数_它们的算术平均数2基本不等式：（1）形式：_；（2）成立的前提条件：_；（3）等号成立的条件；当且仅当_时，取等号3基本不等式的常用变式：（1） ； （2）例1证明基本不等式：，证法1：（比较法）证法2：（分析法） 证法3：（综合法）思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？例2设为正数，证明下列不等式：（1）； （2） 【变式拓展】若，求证：三、课堂反馈：1证明：（1）； （2）； （3）2（1）设，求证： （2）求证：3证明：（1）； （2）四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1若，则（） A； B； C； D2若，则下列不等式一定成立的是（） A； B； C；D3，则与的大小关系为 4已知，则与的大小关系为 5设a1，则大小关系为 6已知函数，则不等式的解集是
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