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文档简介

北师大版数学七（上）第五章,一元一次方程的应用（一）,学习目标：1、能够分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题.2、通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系.3、通过对实际问题的探讨，体会方程建模思想,获得成功体验.,情境：“乌鸦喝水”的故事.,一、创设情境，引入新课,我喝不到瓶子中的水！,往瓶子里装点石子，这就可以喝到水了！,变化前水的体积变化后水的体积,思考：故事里什么量没有发生变化？,二、运用情景，解决问题,在这个变化过程中，是否有不变的量？,用等式表示出来.,将一块橡皮泥捏成一个底面直径是10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱体，然后再将这个“瘦长”的圆柱捏成一个底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,将一块橡皮泥捏成一个底面直径是10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱体，然后再将这个“瘦长”的圆柱捏成一个底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,“瘦长”形圆柱的体积“矮胖”形圆柱的体积,二、运用情景，解决问题,分析：设“矮胖”形圆柱的高为xcm.,5,10,36,x,你能列出方程吗？,将一块橡皮泥捏成一个底面直径是10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱体，然后再将这个“瘦长”的圆柱捏成一个底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,二、运用情景，解决问题,等积变形问题,例1用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.,如果我们设围成长方形的宽为xm；,那么长方形的长为:_m；,长方形的周长为:_m；,由此，列出方程:_；,解方程，得x=_；,则x+1.2=_(m)；,长方形的面积为:_m2.,答：此时长方形的长为3.1m，宽为1.9m，面积为5.89m2.,(x+1.2+x)2,(x+1.2),(x+1.2+x)2=10,1.9,3.1,5.89,（1）使得该长方形的长比宽多1.2m，此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？,（2）如果长方形的长比宽多1m，长方形的面积是多少？如果多0.8m呢？多0.6m呢？你能解决吗？请分组完成下表：,5.89,6.00,6.09,6.25,6.16,6.21,6.24,（3）观察上述表格中的数据，你能发现怎样的规律？并用一句话概括你发现的规律.,周长一定的长方形中，正方形的面积最大.,8cm,xcm,要求：先独立思考1分钟，然后小组讨论2分钟.,变化前水的体积变化后水的体积,在“乌鸦喝水”中，假设瓶子的容积是180cm3,石子的体积是84cm3,请列方程求出原来瓶子中的水深是多少.（加完石子后，水已满）,三、创建模型，解决问题,我喝不到瓶子中的水！,往瓶子里装点石子，这就可以喝到水了！,在“乌鸦喝水”中，假设瓶子的容积是180cm3,石子的体积是84cm3,请列方程求出原来瓶子中的水深是多少.（加完石子后，水已满）,8cm,xcm,三、创建模型，解决问题,我喝不到瓶子中的水！,往瓶子里装点石子，这就可以喝到水了！,
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