江苏泰兴中学高二数学周末作业8无苏教

江苏省泰兴中学高二数学周末作业（8）班级 学号 姓名 一 基础知识填空1. 判断命题的真假要以真值表为依据. 原命题与 是等价命题 ，逆命题与其 是等价命题，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假.2. 判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的 条件或B是A的 条件；若A=B，则A是B的 条件；若，则A是B的 条件；（3）等价法：即利用等价关系判断. 对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法，通常还借助数轴去判断集合关系.3.方程k=f(x)有解kD，(D为f(x)的 )4.af(x) 恒成立a ； af(x) 恒成立 5处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与 相对位置关系6. 椭圆焦半径公式：设P（x0,y0）为椭圆（ab0）上任一点，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),则 ， （e为离心率）7.双曲线（a0,b0）的渐近线方程为 8.抛物线焦半径公式：设P（x0,y0）为抛物线y2=2px(p0)上任意一点，F为焦点，则 ；y2=2px(p0)上任意一点，F为焦点，则 9.共渐近线的双曲线标准方程可设为 10.计算焦点弦长可利用上面的焦半径公式；另外，一般地，若斜率为k的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB， A、B两点分别为A(x1，y1)、B(x2,y2)，则弦长 = 11. 椭圆、双曲线的通径为 ，焦准距为p=，抛物线的通径为2p，焦准距为p; 双曲线（a0，b0）的焦点到渐近线的距离为 12.中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，双曲线方程一般可设为Ax2+Bx21，若是椭圆，还要求 ；若是双曲线，则要求 .13. 导数的几何意义：曲线yf（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是 ，相应地，切线方程是 14. 常见函数的导数公式：= ，= ，= ，= = ，= ，= ，= 15. 利用导数判断函数的单调性：（1）第一，首先求函数的 ，尤其是解析式中含有对数式，比如（2）令求f(x)的 区间；令求f(x)的 区间；如果在某个区间内恒有那么f(x)为常数函数；（3）务必注意单调区间的规范写法，一般地，形如“增区间是”的写法是错误的.16.给出函数的单调性，求参数的问题：（1）若f(x)在区间I上是增函数，则 恒成立；（2）若f(x)在区间I上是减函数，则 恒成立；（3）以上均要求不恒为零.17. 求可导函数极值的步骤：求导数； ；规范列表；下结论.18.求可导函数最大值与最小值的步骤：求 ；将y=f(x)在各极值点的极值与 比较；下结论.“复数”和“推理与证明”此处略二课本习题1.ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是 2.如果关于x的不等式ax2 + bx + c0的解集是(mn0的解集是 3.x=是a、x、b成等比数列的 条件.4.当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x + y，xy)的轨迹方程是_5.4k0是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件6如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_7过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_条8经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是 9.过抛物线y2 = 2px(p0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则A/FB/ = _10.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率 = _11.已知z是虚数，求方程z3 = | | 的解12.已知复数z = ，求| z | 13. 求y = ln(x + 1)导数14.求y = sin2xx，x 的最值15.