1.2.1代入消元法.pptx

1.2.1代入消元法,1.了解解方程组的基本思想就是消元；2.了解代入法是消元法的一种方法；3.会用代入消元法解二元一次方程组的解4.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力，养成独立思考和合作学习的习惯。,教学目标：,1.在下列方程中用含y的式子表示x.,(1)xy3,（2）2yX3,解：xy+3,解：x2y3,2.在下列方程中用含x的式子表示y.,(1)2xy3,（2）3x+y-10,解：y2x-3,解：y1-3x,观察下列两个方程,思考左边几个问题？,这两个方程有什么区别？,你会解哪个方程？能把第2个方程组变成第1个方程的的形式吗?试一试。,2.,1.,李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,分析：,（1）苹果的重量+梨的重量=5,（2）苹果的总价+梨的总价=18,设买苹果x千克，买梨y千克。,列方程组为,x+y=5,4x+3y=18,方程和中的x都表示苹果的克数，y都表示梨的克数，因此方程中的x,y分别与方程中的x，y的值相同.,由式可得y=5-x,于是可以把代入式，得4x+3(5-x)=18,解方程，得x=_.,把x的值代入式，得y=_.,因此原方程组的解是,3,2,3,2,同桌说一说，解二元一次方程组的基本思路、想法是什么？,消元，化二元一次方程为一元一次方程,解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,代入消元法的基本思路是：通过“代入”达到（）目的，从而将解二元一次方程组转化为解（）方程。,消元,一元一次,例解二元一次方程组：,y=1-3x,把代入式，,因此原方程组的解是,把x=-1代入式，得y=4,解得x=-1,得5x-(1-3x)=-9,变,将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,代,用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,求,把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值,写,写出方程的解,注意！口算检验,如何解方程组：,5xy=3x+=1,转化,y=1-3x,代入,5x=9,代入,消元,二元,一元,你会了吗？,这种解方程组的方法称为“代入消元法”,y=5x+9,把代入式，,因此原方程组的解是,把x=-1代入式，得y=4,解得x=-1,得3x+(5x+9)=1,这道题还可以怎样解？,解下列方程组,1.,2.,3.,4.,解：由非负数性质得方程组解方程组得所以2x+y=2+2=4,解二元一次方程组的综合应用,1.若|x+y-3|+(x-y+1)2=0，求2x+y的值.,分析：由非负数性质，列出关于x,y的二元一次方程组，解得x,y的值，代入求得2x+y的值.,解二元一次方程组的综合应用,2.已知x+y=4,x-y=10,则2xy=_.,解：将x+y=4,x-y=10组成方程组,解得,所以2xy=27(-3)=-42,1.总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤.,变形,代入,求出X,Y的值,写出方程组的解,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,消元(把二元一次方程组转化为一元一次方程),3.通过什么方法可以达到消元的目的？,(代入消元法),4.体会化未知为已知的数学思想,1、将方程x-y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；,若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_。,y+12,10,x-12,-12,B,2.方程组的解是(),A.B.C.D.,3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得y=2x5,D,4.已知是方程2