数学北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件（1）课件.6 探索三角形相似的条件（1）.ppt

第四章图形的相似,北师大版九年级（上）,西工大附中裴爱文,拿破仑测莱茵河宽度,1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度，拿破仑为此大伤脑筋，站在南岸远望德俄阵地。当他观察到对面岸边的一个标志点O，于是他想出了一个测量河宽的办法。你知道他是怎么做的吗？,创设情境，导入新课,O,拿破仑测莱茵河宽度,当他观察到对面岸边的一个标志点O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,创设情境,O,第四章图形的相似,北师大版九年级（上）,4.4探索三角形相似的条件（1）,在两个三角形中：到底至少需要几个角对应相等，才能保证两个三角形相似？,单单从“角”的条件而言：,问题提出,活动要求：1.首先，同桌两人按下列所给的要求在方格纸上（方格的单位长度要求一致)分别画出一个格点三角形（顶点在方格顶点）,并标注出三角形三边的长度；最后判断两三角形是否相似？2.其次，前后两个小组讨论、交流并归纳你们的发现。,探索新知,画一个ABC,使得ABC=450,与同学交流，你们所画的三角形相似吗？,探索新知,活动一：,一人画一个ABC,另一人画一个ABC，使得A=A，B=B，与同学交流，你们所画的三角形相似吗？你能说明理由吗？,探索新知,活动二：,两角对应相等的两个三角形相似,三角形相似判定方法（一）,揭示规律,文字语言：,ABCABC,A=A,B=B,符号语言：,揭示规律,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。()（2）顶角相等的两等腰三角形相似。()（3）有一个角相等的两个等腰三角形都相似。()（4）有一个角是100的两个等腰三角形都相似。(),1.判断下列说法是否正确？并说明理由。,新知运用,2.如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。,新知运用,反思1在上面的例题的条件下，,反思2在上面的例题的“D、E分别是ABC边AB、AC上的点”改为“D、E分别是ABC边AB、AC的（或反向）延长线上的点，ADE与ABC还可能相似吗？,“x”型,“A”型,ADEABC,规律：见平行，想相似,反思3若DE与BC不平行，ADE与ABC还可能相似吗？,“共角”型,“共角共边”型,“蝴蝶”型,ADEACB,ADEACB,ADEACB,拿破仑测莱茵河宽度,当他观察到对面岸边的一个标志点O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,问题解决,O,ABCD的CD延长线上一点，,连结BG交对角线AC于E，交AD于F，则图中有几对相似的三角形（不包括全等）（）,小试牛刀,1、如图，G是,（A）3对（B）4对（C）5对（D）6对,C,2、如图，点B、D和C、E分别在A的两边上，BEAC于E点，CDAB于D点，BE和CD相交于点F，图中有哪些相似三角形.,ABEACDFBDFCE,小试牛刀,3、如图，等边ABC的边长为3，P为BC边上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=600，求CD的长。,挑战自我,课堂小结,3、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、