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江苏省泰兴中学高一数学教学案(101)必修2 直线的方程(三) 班级 姓名 目标要求:1、明确直线方程一般式的形式特征2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式重点难点:重点:直线方程的一般式难点:对直线方程的一般式的理解与应用典例剖析:例1、求直线的斜率以及它在x轴、y轴上的截距,并写出它的斜截式与截距式。例2、设直线l的方程为,根据下列条件分别确定m的值:(1)直线l在x轴上的截距是3; (2)直线l的斜率是1例3、一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射,通过点B(1,6),求入射光线和反射光线的方程.例4、(1)直线的倾斜角的范围是_ (2)直线(m为实数)恒过定点_变题:设直线l:,当m取不同的实数时,这样的直线有何共性?学习反思1、直线的一般式方程(A,B不全为零)能表示坐标平面上的一切直线:当B 时,表示与x轴垂直的直线;当B 时,表示斜率为,在y轴上的截距为的直线2、直线方程都可以化为一般式的形式,但要用点斜式、斜截式、两点式、截距式表示时,都需满足一定的条件课堂练习yyy1、若a,b,c都是正数,则直线的图象是 ( )yxxxx A、 B、 C、 D、2、已知点M是直线与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转60,则得到的直线方程是_.3、已知直线l:的倾斜角为45,则实数a = _4、直线恒过定点_江苏省泰兴中学高一数学作业(101)班级 姓名 得分 1、设全集,则=_.2、方程所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是_.3、的顶点A(1,3),B(2,4),C(3,2),则BC边上的中线所在直线方程为_.4、已知直线方程,直线在x轴上的截距是它在y轴上截距的3倍,则a = _5、的顶点A(1,2),B(2,1),C(3,3),则直线BD的方程为_.6、根据下列条件写出直线的方程,并且化成一般式:(1)斜率是,经过点A(,); (2)经过点B(,),平行于x轴;(3)在x轴和y轴上的截距分别是、;(4)经过两点P(,)、P 2(,)7、一条光线从点M(3,2)发出,经y轴反射后,通过点N(2,8),求入射光线和反射光线的方程8、将直线方程化成点斜式,求该直线的斜率;并指出直线对任意m值,都经过哪个定点?9、的顶点A(1,3),AB边上的中线所在直线方程为,AC边上的中线所在直线方程为,求各
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