数学北师大版九年级上册4.1 线段的比（一）.ppt

1,4.1线段的比(1),制作人:杨玉凑,青塘中学,2,色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，如不同尺寸的照片。,你知道相似图形有什么特征吗？,第四章相似图形,3,4.1线段的比(1),4,学习目标,1、了解线段比的概念；2、会求两条线段的比；3、利用有关线段的比解决实际生活中的一些问题，进一步体会数学在现实生活中的应用。,课前引入,一、前置学习,1、回忆什么叫两个数的比？怎样比较两线段的大小？两个数相除又叫两个数的比，如ab记作;比较线段的大小就是比较线段的大小。,长度,2、预习课本P101P103，并解决下列问题。,（2）已知小颖的身高是1.60m，大树的实际高度是多少？,（1）如图照片中，把大树和小颖的高分别看成两条虚线段AB、CD，那么这两条线段的长度比是多少？,答案：4.7:1化最简得：47：10,答案:约为7.52m。(1.64.7=7.52),7,（3）线段的比概念：,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。,AB=kCD,AB:CD=m:n,如果选用单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比或写成，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的和。如果把表示成比值k，则或。,同一个长度,前项,后项,1、讨论：如图线段EF长40cm、MN长30cm，PQ长6m，则，为此，你认为线段的比应注意些什么？,二、合作学习,EFMNPQ,(1)求线段的比时，两条线段的单位长度要一致；(2)线段的长度比与采用的长度单位无关；(3)由于两条线段的长度都是正数，所以线段的比值k总是正数且没有单位。,线段的比概念应注意：,（1）1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应。（2）一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段的比是。,4,1,缩小3倍,二、合作学习2、练一练（口答）,（3）已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么a：b的值是（）,D,5:1,3、例题学习：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。,注意：,、本题中要注意单位的换算。,二、合作学习,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是109000=90000（cm）90000cm=900m.,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.,*由上面的结果可以发现：,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,4、学以致用：小明到我镇游玩，发现目前我镇青塘街上最高楼层是青辉楼，于是想知道此楼层的高度，但管理员不允许她进去测量，你能利用我们所学的知识设计个方案把青辉楼的高度测量出来告诉她吗？,二、合作学习,设计方案1：可以叫小明站在青辉楼下，照个相片（要照出楼层的全景），量出照片上小明的高度及楼层的高度，再量出小明的实际身高，根据实际高度之比等于图上（照片上）长度之比，即可算出楼层实际高度。若小明实际身高1.50m，在照片上量得小明高0.5cm，楼层高10cm，则该楼层实际高为多少米？,解：由得,即：,1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是千米。2、已知线段m=3cm，线段n=12mm，那么m：n的值是。3、在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为。4、在RtABC中,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比值是_。,三、过关测试,900,5：2,0.64m,3：5,5、早上8点和中午12点时，某地一根高30m的电线杆的影长分别为40m和10m，相应时刻电线杆的高与其影长的比各是多少？,解：根据题意，得,早上8点旗杆的高与其影长的比为3040=34中午12点旗杆的高与其影长的比为3010=31,三、过关测试,6、在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为：28000=16000（cm）16000cm=160m矩形运动场的宽为：18000=8000（cm）8000cm=80m,三、过关测试,收获：我学会了线段的比，且知道：1、求线段的比时单位必须一致；2、两条线段的比与采用的单位无关系，并且没有单位，其比值是一个正数；3、两条线段的比的表示方法。,通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些疑惑？,四、