直线、平面、简单几何体同步练习一

直线、平面、简单几何体同步练习一 班级 学号 姓名一、 选择题.用表示一平面，a表示一直线，则内至少有一直线与a-( )A 平行 B相交 C 异面 D垂直.正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为-( )A 1: B 1: C 1:2 D :.一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为 -( )A 1:4 B 1:( C 1:2 D 1:(.给出下列命题其中正确的是-( )ab,a=b a, b= aba, b=b a, b=b A B C D .一正六面体各面中心是一正八面体的顶点，则这个正六面体表面积之比是-( )A 4 B 2 C D .A、B为球面上任意两点，则通过A、B可作的大圆个数是-( )A 只能作一个 B 无数个 C 可能作一个或零个 D以上都不对.正方形ABCD的边长为12，PA平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离为-( )A 12 B 12 C 6 D 6.圆锥的侧面积与全面积之比为2：3，则圆锥的顶角为-( )A 900 B 600 C 450 D 300.正方形ABCD沿对角线BD折成直二面体后，下列不会成立的结论是-( )A ACBD B 为等边三角形C AB与面BCD成600角 D AB与CD所成的角为600.将边长为a的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是-( )A B C D 11. 正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于-( ) A B C D 12.已知平面平面, P过P的两条直线分别交,于A,B,C,D四点，AC且PA=6,AB=2,AB=12, 则AC的长是-( )A 10 B 9 C 18 D 9或18二、 填空题13、已知直线a,如果直线b同时满足:(1)和a异面;(2)和a所成的角为300；(3)和a的距离为2，这样的直线b有 条14、我国某远洋考察船位于北纬300、东经1250处,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为 .15、正方体A1C中，E,F分别是棱B1C1, C1D1的中点，则正方体被截面BEFD分成两部分的体积之比V1:V2= 16、一电视塔PO高千米,塔西南方向地面上一点A视PO张角为300；电视塔东北方向有一点B，视PO张角为450，则地面上AB距离为 千米三、 解答题17、高分别是a,b的两个圆柱，侧面展开图是全等的图形，如果前一个圆柱的体积是后一个圆柱的体积的一半，求圆柱的高a和b的比。 18、已知为外一点，AB于B,AC于D.证明:BD19、三棱锥顶点P在底面的射影O是的垂心，PA,(1) 求证:PA平面PBC;(2) 若PA=BC=a,二面角P-BC-A的平面角是600,求三棱锥A-PBC的体积. 20、如图，AA1B1B的圆柱的轴截面，C为下底面圆周上一点，当VA-ABC:V圆 柱=1：2时，求二面角B-AA1-C的大小。21、如图，把边长为的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中的线折成一个正三棱锥，求此正三棱锥的底面积，侧面积和高.CABDEP22. 如图所示，ABC中，AB=BC，