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福建省福鼎一中高一数学培优教材二次函数二http:/www.DearEDU.com高数学准备班第二次二次函数一、基础知识：1 .二次函数的解析表达式(1)通式：(2)顶点：顶点为(3)2根式：(4)三点式：2 .二次函数的图像和性质(1)的图像为抛物线，顶点坐标为对称轴方程式，与开口有关。(2)单调性：当时，上为减法函数，上为加法函数时相反。(3)奇偶校验：当时作为偶函数的对恒成立的话，就成为的对称轴。(4)最大值：当时的最大值可以从当时的最大值中选择当时的最大值可以从中选择。 多按轴和区间的位置进行讨论。3 .三个二次之间的关联和根的分布理论：二次方程的区间根问题一般需要从判别式、区间端点函数值的符号这三个方面考虑的对称轴与区间的端点的关系。二、综合应用：例1 :已知的二次函数的图像通过三点，求出的解析式。例2 :如果是这样的话，总是成立，知道求出的值的范围。例3 :集合，如果求实数的可取范围。例4 :满足条件： (1)当时，(2)当时，(3)r中的最小值为0。 求出的解析式如果求出最大的可能性而存在，则存在。例5 :求出实数的取法，对于任意的实数和任意的实数都是一定的的双曲馀弦值。例6 :已知的函数、方程式这两个函数，如果还要比较一下的大小。例7 :如果满足方程式的两个根，(1)当时证明的(2)设定的图像关于直线是对称的三、强化训练：1 .如果满足二次函数并且有两个实根，则等于（）A . 0 B 3 C. 6 D. 122 .在已知的两个方程的情况下，实数的大小关系可能为()3 .如果已知函数具有最大值3和最小值2，则的可能范围为()4 .设置函数时，值符号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .如果知道所有实数都成立_6 .如果已知值范围是r，则实数的可能值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .如果函数的增量区间为，则实数值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .如果设置为满足实数，则实数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .如果函数的部分中的最大值等于最小值，则确定部分。10 .方程的两个根，如果以对称轴为，求证明1-1 .求出的最小值的公式，求出的最大值。12 .二次函数是否存在，同时满足： (1) (2)都有吗？ 如果存在，写满足条件的函数的解析式，如果不存在，说明理由。13 .当时，合理的最小实数a的值为8。14 .如果要求证明的话，方程式是： (1)有两个异号的实根，(2)正根必定变小，负根必定变大参考回答示例1 :例2 : 其中例3 :例4:(1)从中得到：(2)合并图像，为方程式的两条，因此例5 :原不等式化为“恒成立”如果你记住，示例6 :提示：例7 :方法同样是例6，正题是在97年使全国的大学入学考试合理化。强化训练：1.C 2. A 3. C 4.正5. 6. 7. 89 .分析对称轴： (1)、(2
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