甘肃天水秦安度第二学期期末考试高二数学试卷 新课标 人教

甘肃省天水市秦安县2005-2006学年度第二学期期末考试高二数学试卷http:/www.DearEDU.com一. 选择题（每小题5分，共60分） 1“直线a经过平面外一点P”用符号表示为： ( ) A. B. C. D. 2一直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么，它与另一条直线的位置关系是（ ） A相交 B异面 C相交或异面 D平行3下列命题正确的是 （ ） 4已知斜线与平面所成的角为，在平面内，任意作的异面直线，则与成的角 ( ) A . 有最小值，最大值 B. 有最大值，无最小值C . 有最小值，无最大值 D .既无最小值，又无最大值5下列各图中不是正方体表面展开图的是 （ ） A B C D6. 二项式展开式中各项的二项式系数之和是（ ）A. 8 B. 12 C. 16 D. 817. C520+C420+C421=（ ）A. C1721 B. C1622 C. C1722 D. C16218（理科做）函数f(x)那么f (x)等于（ ） A B C D (文科做)函数f(x)=x3-2x2+1，那么f (x)等于 （ ）Ay=3x2-4x By=3x2 +4x+1， Cy=3x2+4x Dy=3x2-4x+1 9. 若(la)(1a)2+(la)3(1a)n=b0+b1ab2a2bnan，且b0b1+b2bn=30，则自然数n的值是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.610. 掷一枚均匀硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”，事件N： “至少一次正面朝上”，则下面结果正确的是 （ ）A BC D11（理科做）设| a |1，| b |1，则的值为（ ） A B C D时间（小时）人数（人）20151050 0.5 1.0 1.5 2 .0（文科做）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A0.6小时 B0.9小时 C1.0小时 D1.5小时12.从正方体的6个面中选取3个面，这3个面都相邻的选法共有（ ）A8种 B12种 C16种 D20种二. 填空题（每小题4分，共16分）13、设地球半径为R，在南纬30圈上有A、B两点，这两点的经度差为，则A、B两点的球面距离为 .14 .若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为 .15（理科做）已知的分布列如下： -1 0 1 P 且设， 则的期望值是 。甲108999乙1010799（文科做）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是 .（填“甲”或“乙”）16 （理科做） 。（文科做）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。三、解答题：（本大题6个小题，共74分）（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17、（本小题满分12分）求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直.已知：求证：证明：18（本小题满分12分）在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：(1) 两名女生必须站在两端，有多少种不同的站法？(2) 女生不能相邻，有多少种不同的站法？(3) 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？19（本小题满分12分）已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含x3的项； 系数最大的项 20. （本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？21（本小题满分12分）在正方体中，E是棱AB的中点。 (1)求与所成的角（用反正弦函数的形式来表示） （2）求与面所成的角（用反余弦函数的形式来表示） -装-订-线-22（本题共14分）在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求二面角NCMB的大小；（3）求点B到平面CMN的距离.参考答案一. 选择题（每小题5分，共60分） 1.C 2.C 3. B 4. A 5. C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.B 12.A（文、理答案相同）二. 填空题（每小题4分，共16分）13、R； 14、； 15、（理），（文）甲； 16、（理） （文）80； 三、解答题：（本大题6个小题，共74分）（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17. 已知：=m，l，l.求证：. -2分证明：在内任取一点P，l， Pl.设l和点P确定的平面为. 记=l，则ll. l l. -12分。ll l（证明思路一旦正确均给分）18. (1) 48种 (2) 480种 (3)504种 （ 注：每小题4分，共12分）19解：由题设知 -4分-8分系数最大的项为中间项，即 -12分20解分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P(A)=0.9，P(B)=0.8，P(C)=0.85 (1)=1-P(A)1-P(B)1-P(C)=(1-0.9)(1-0.8)(1-0.85)=0.003 答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003 -6分(2)P()= P(=1-P(A)P(B)P(C)+P(A)1-P(B)P(C)+P(A)P(B)1-P(C)=(1-0.9)0.80.85+0.9(1-0.8)0.85+0.90.8(1-0.85)=0.329 答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329 -12分 21.（1）解:设此正方体的棱长为2，记F为的中点，连接BF、F，则FB为所求角。 -3分在BF中，。故所求角为。 -6分 （2）连接，记与的交点为，连接，面，故为所求线面角。 -9分设棱长为2，则故与面所成的角为-12分22.解：（1）取AC中点O，连结OS、OB.SA=SC，AB=BC，ACSO且ACBO.平面SAC平面ABC，平面SAC平面 ABC=ACSO面ABC，SOBO. 如图所示建立空间直角坐标系Oxyz.则A（2，0，0），B（0，2，0），C（2，0，0），S（0，0，2），M(1，0)，N(0，).=（4，0，0），=（0，2，2），=（4，0，0）（0，2，2）=0，ACSB. -4分（2）由（）得=（3，0），=（1，0，）.设n=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量， n=3x+y=0， n=x+z=0， 取z=1， 则x=，y=-，