江苏淮安清江中学高三数学函数的综合应用预习学案人教

江苏省淮安市清江中学高三数学函数的综合应用预习学案【知识梳理】1、用函数的观点分析问题，注意函数与方程不等式的关系解题。2、注意函数的性质的应用：如奇偶性，单调性，周期性，对称性等3、学会数形结合的思想，分类讨论的方法处理问题4、注意知识的联系，系统的理解知识的各个环节，才能把握问题的关键。【基础训练】1、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是 。2、偶函数f(x)在内是减函数，若f(-1)110、已知奇函数f(x) 满足f(x+2)=f(-x),且当x(0,1时f(x)=2x (1)求f()的值。（2）写出函数f(x)在x1,3上的解析式。函数的综合应用【典型例题：】1、已知函数， （1）判断函数f(x)的单调性； （2）解关于x不等式fx(x-1)1b0)(1)求f(x)的定义域（2）在函数f(x)的图上是否存在不同的两点，使过两点的直线平行于x轴？（3）当a、b满足什么条件时，f(x)在区间（1，+）上恒为正值。3、是否存在实数a1使得f(x)=loga(ax-)在2，4上是增函数，若存在求出a的范围。4、已知f(x)是R上的增函数，设g(x)=f(x)-f(a-x)（1）证明g(x)是R上的增函数 （2）证明函数g(x)的图象关于（，0）对称5、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x0时，f(x)g()(3)对于（2）中的函数g(x),若g(x)m2-2am+2对所有的x-1,1,a-1,1恒成立，求m的取值范围。【课后作业】1、若方程x2-ax+2=0有且只有一个根在区间（0，3）内，则a的取值范围是 。2、已知f(x)=|log2x|,若f(a)f(2.5),那么a的取值范围是 。3、已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在0，)上为增函数，且f()=0,则不等式f（x）0的解集为（ ）A. B. C. D. 4、已知函数f(x)=ax-a+6的反函数f-1(x)图象经过点（5，2），且在区间上恒有f-1(x)0, 则实数a的值是 ( )A2 B. C.2或 D.不存在5、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，f(x)=x,则f(105.5)= ( )A.-2.5 B.2.5 C.5.5 D.-5.56、函数y=log3|2x+a|的对称轴方程为x=2则常数a= 7、已知等式恒成立，函数=，则的值为 。8、设函数f(x)(xN)表示x除以3的余数，对x,yN都有（ ）A.f(x+3)=f(x) B.f(x+y)=f(x)+f(y) C.3f(x)=f(3x) D.f(x)f(y)=f(xy)9、设f(x)=|lgx|,a、b是满足f(a)=f(b)=2f()的实数，其中0ab. (1)求证：a1b; (2)求证：24b-b20，且满足条件f(4)=1，对于任意x1,x2 A=x|x0，有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),当x1 x2，有f(x1) f(x2)。（1）求f(1)的值； （2）如果f(3x+1)+f(