转化策略在解题中的应用学法指导不分本

转化策略在解决问题中的应用http:/www。DearEDU.com王刚达世界数学大师保利亚强调：“不断地改变你的问题”和“我们必须一次又一次地改变它，直到我们最终成功地找到有用的东西”。同样，解决问题的过程也是一个“转变”的过程。直接解决许多问题往往非常困难。然而，“转化”策略极大地简化了问题的解决过程。以下是关于这种“转变”策略的应用的一个演讲，供你参考。首先，把抽象问题转化为具体问题一般来说，中学生的形象思维是成熟的，但他们的抽象思维能力较差，所以在解决问题时往往很难思考抽象问题。如果我们把一些抽象的问题变成具体的问题来考虑，那么这些问题将会更容易解决。例1被称为具有非零容差的算术级数。如果它是前N项的和，那么它等于_ _ _ _ _ _。分析：很多学生不会把抽象的问题转化为具体的问题，而只需要建立公式，用前N个项和公式来代替算术级数的通项公式来求极限，这很复杂，容易出错。现在让我们变换，取，然后，符合问题的意思，所以有，真是简单又正确。例2平行四边形的两条相邻边的长度分别为A和B。如果它分别围绕边长为A和B的边旋转一次，则形成的两个旋转体的体积比为()A.学士学位分析：抽象的问题具体化了，平行四边形是矩形。答案是立即。第二，把复杂的问题变成简单的问题一些数学问题看起来很复杂。如果我们善于观察和转换问题的形式特征，并用灵活的方法解决它们，我们通常可以简化复杂的问题。例3关于X的方程在有一个解0，所以求a的取值范围分析：这个问题直接求解三角方程，然后确定A的取值范围，这是一个很难开始的问题，也是一个非常复杂的问题。然而，如果把它转换成要找到的值的范围，问题就简单而容易解决了。通过简单的计算，可以快速得到A的取值范围。例4让两个方程成立，试着把它们想象成两个二次方程。分析：这个问题要用维塔定理来解决，但是很难把它转化成表达式。然而，如果我们注意到方程的根是一个虚根，它可以简化为一个复数问题，而这个问题要简单得多。因为。因此，因此，我们认为两个变量的二次方程是三、将隐含条件转化为已知条件在解决一个问题时，不仅要善于观察一个话题的表面形式并发现其特征，还要善于挖掘隐藏的条件并把它们转化为已知的条件。例5是已知的，那么复数的角的主值是()A.B.C.D.分析：如果用传统的方法把复数变成三角形，思路是正确的，但是复杂而且费时。仔细挖掘隐藏的条件，发现四个选择分支分别是四个象限中的角落。因此，考虑到发散角应该在第一象限，所以快速判断(b)。四、将积极思维转化为逆向思维逆向思维能力是指从正向思维序列到逆向思维序列的转化能力。如果我们经常注意引导学生逆向思维，不仅可以加深学生对可逆知识的理解，还可以提高他们的思维灵活性。例6建立了一个具有实系数的二次方程。众所周知，由系数组成的三个数A、bd和C构成了算术级数。验证了上述两个方程中至少有一个有实根。分析：如果这个问题被积极的思维证明，它需要复杂的计算技巧，并且容易引起错误。如果转换成逆向思维，假设两个方程都没有真正的根，那么只要顺序一致，也就是和，因此(1)但问题是：A、bd和C被算作算术级数。(2)(1)和(2)之