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江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高二数学10月调研测试试卷（扫描版）淮安市淮宁中学2014-2015学年上学期高二10月调研测试高二数学参考答案 2014.10一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. -1 2. 3 3. 1 4. 平行或异面 5. 5 6. 7. 8. 9. x+y-2=0 10. （2）（4） 11. 1 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分16证明：(1)取中点, 连，AE. 由得, 是平行四边形, . 3分又平面 平面 平面 4分(2)平面 又 平面，又 平面 7分， 9分(3)，在等腰RtPAD中,由是的中点得, 又由 平面 14分17. 证明：（1）取的中点为，连AF, F, ， 四边形AEF为平行四边形,又， 5分（2）连接,因是菱形故有，又为正三棱柱故有，所以,而，所以面面10分（3）设与的交点为O ,由图得四棱锥与的公共部分为四棱锥O-ABCD，且易得O到下底面的距离为1， 11分， 13分所以公共部分的体积为 15分 15分19. 解：（1）设MN方程为： ， ABOB，|AB|=|OB|=1，直线OA方程为：y=x，直线AB方程为：x=1由 得 3分由 得 5分且，解得 . 8分（2） SAMN. 11分设，. 设，则=. ，t1t20，t1-t20， f(t1)-f(t2)0，即f(t1) f(t2).f(t)在单调递增. 14分 当时，有，即当1-k=，k=时，有（SAMN）max=. 16分20. 解：（1）设直线的方程为，即 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径1，所以圆心到： 的距离为 3分化简得，解得或所以直线的方程为或 6分 （2）证明：设圆心，由题意，得，即，化简得，即动圆圆心C在定直线上运动 10分圆过定点，设，则动圆
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