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文档简介

1,高二15班赵晓琛,人教A版高中数学选修2-1课件,2.4.1抛物线及其标准方程,2,学习目标,1.掌握抛物线的定义、几何图形2.会推导抛物线的标准方程.3.能够利用给定条件求抛物线的标准方程,重点：抛物线的定义及标准方程.难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）,3,排气歧管的作用,4,5,P,M,N,思考：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是什么呢?,抛物线,动画演示,6,|MF|=d,准线,焦点,d,在平面内,到一个定点F和一条定直线(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点,直线叫抛物线的准线。,注：（1）平面内（2）“一动三定”；（3）定点F不在定直线l上,一、抛物线的定义,7,二、标准方程,8,O,O,如何选择坐标系，使建立的抛物线的方程更简单？,抛物线的标准方程,9,对抛物线标准方程的初认识,.,x,y,K,F,l,研究标准方程的特点,（2）焦点F的坐标为：准线l的方程为：,（1）p的几何意义：,焦点到准线的距离.即|KF|,（3）抛物线开口方向：,向右,M,10,想一想？,椭圆、双曲线的标准方程各有几种形式？,1,抛物线的标准方程有几种形式？,2,能否采用类比的方法快速确定其他几种形式的标准方程？,3,11,12,y2=-2px(p0),x2=2py(p0),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),四四种抛物线的对比,四种标准方程次数特征是怎样的?,如何确定抛物线焦点位置及开口方向?,13,例1.（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;,（2）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程.,例题讲解,14,课堂练习根据下列条件的抛物线的标准方程：,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,15,通过节课的学习，你有哪些收获？,一个定义：抛物线的定义,两种思想：数形结合的思想，类比的思想,三项注意：定义的前提条件：直线l不经过定点Fp的几何意义是焦点到准线的距离；求抛物线的标准方
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