江苏盐城射阳高中数学第1章解三角形1.2余弦定理1学案无苏教必修5_第1页
江苏盐城射阳高中数学第1章解三角形1.2余弦定理1学案无苏教必修5_第2页
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文档简介

余弦定理(一)教学目的：1、会用向量等式数量化来证明余弦定理； 2、掌握余弦定理特征, 记住余弦定理；3、会用余弦定理解三角形.教学重点：会用余弦定理解三角形.教学难点：余弦定理的推导过程及其运用.预习任务：看书P13P14、弄懂下列概念，完成第6，7题。1、在中，若，且，则 ， ， 2、已知b=3 , c =1 , A=60, 则a= .3、如右图：若, A=60,用的形式表示,则= ；计算的值为 ；若, 请用的形式表示，则 ；4、推导余弦定理(向量方法)：在中，、的长分别为、. ， = ，又 、 、 ， .同理可得： 、 5、余弦定理(两种形式)(1) ,cosB= ,cosC= (2) ,b2= ，c2= 6、在ABC中，则 ；7、在ABC中，则 ；探 究 案探究一：已知a=4 , b=5 , c=6 , 求cosA= ，cosB= ，cosC= ；若，则等于 ；在ABC中，已知，求和余弦定理的基本作用为：(1)已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边(已知两边及其夹角，求第三边)；(2)已知三角形的三条边就可以求出其它角(已知三边，求三角)探究二：在ABC中，已知三边a、b、c满足，则C等于 ；ABC中，已知a:b:c=(+1) :(-1): ，则此三角形中最大角的度数为 ； 探究三：在ABC中, 若已知三边为连续正整数, 最大角为钝角.(1)求最大角的余弦值; (2)求以此最大角为内角, 夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积. 主备人： 袁彩伟 编号： 38 2016-2017版 高中数学必修五 余弦定理（1）作业 第38课时 1、ABC中，则= ABC中，则= 2、在ABC中，若，则A= 3、在ABC中，已知三边长，则ABC的最大内角为 4、若三条线段长分别为5 , 6 , 7 , 则用这三条线能组成 三角形(填直角、锐角、钝角)5、在 ABCD中, 已知AB=12 , BC=10 , A=60, 则AC=_ , BD=_6、已知a，c2，B150，则边b的长为 7、ABC中, a =7 , b = 4, c =, 则最小的内角为 8、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 9、在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|_10、在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=_ _.11、在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大内角的余弦值12、在ABC中，AB5，BC7，AC8，求
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