江西上饶中学高三数学上学期开学检测文科零班、培优、补习班

江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题（文科零班、培优、补习班） 时间：120分钟 分值：100分 一、选择题：（共12题 每题5分 共60分）1已知集合A=-2,0,2,B=x|x2+x-2=0,则AB=（）A.B.-2C.0,-1,-2D.-2,0,1,22若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3函数f(x)=()x-log2x的零点个数为（）A.0B.1C.2D.34抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.5已知，则（）A.B.C.D.6函数的图象可能是（）A.B.C.D.7如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为（）A.B.C.D.8已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为（）A.B.C.D.9已知函数=,若函数=有两个不同的零点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A.B.3C.5D.11已知分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.二、填空题：共4题 每题5分 共20分13已知=,则 .14已知函数的定义域为则 .15已知函数存在单调递减区间,则实数的取值范围是 .16函数的最大值是 .三、解答题：共6题 共70分17(本题10分)设，命题：，命题：，满足.(1)若命题是真命题，求的范围；(2)为假，为真，求的取值范围.18(本题12分)已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,直线过点P(1,0)且倾斜角为,在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线与曲线C的交点分别为M,N,求的值.20(本题12分) 已知函数（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围 ；（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由。21(本题12分)椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为,直线与椭圆交于不同的,两点.(1)求椭圆的方程;(2)若在椭圆上存在点满足:http*:/www). 未来脑教学云平台#为坐标原点).求实数的取值范围.22(本题12分)已知函数 (e为自然对数的底数)在x=-1处的切线方程为(1)求实数a,b的值;(2)若存在不相等的实数使得求证:x1+x20.高三年级上学期开学检测数学参考答案（文科零班、培优班）1-5 DDBAD 6-10 DAACA 11-12 DA13.-1【解析】本题考查复合函数的求值问题.令,则,所以.14.【解析】本题主要考查函数的定义域.由函数的定义域为得；得，为.故答案为.15.【解析】本题考查导数与函数的单调性.若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，且，所以若函数存在单调递减区间，则.故填.16.【解析】函数的定义域为，则由柯西不等式，得，.当且仅当时等号成立.17.(1)真，则或，得；真，则，得，真，.(2)由为假，为真、同时为假或同时为真，若假真，则，若真假，则，,综上或.18.(1)设，所以，由条件得，函数的解析式(2)函数，的图象如图所示当直线与图像的交点情况是：当时，只有一个交点；当时，有两个交点；当时，只有一个交点；所以，方程在区间上只有一个实数根，此时或.另解：方程可化为：当时，有两个实根：时，时，此时方程在区间上有两个根.时，此时方程在区间上只有一个根.所以，若方程在区间上只有一个实数根，的取值范围是.【解析】本题主要考查函数解析式的求法及利用函数的图像求参数.(1)已知函数类型，利用待定系数法，设出函数的一般形式，代入可得结论；(1)画出函数的图像，由两图像的交点个数判断的取值范围.19.(1)原不等式等价于或或解得：或，不等式的解集为或.(2)，且在上恒成立，解得，实数的取值范围是【解析】本题主要考查含绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式的应用，考查了恒成立问题与分类讨论思想.(1)分、三种情况讨论去绝对值求解即可；(2)利用绝对值三角不等式求出函数的最小值0，由恒成立可得，再解不等式即可.20.(1)由题易知,直线l的参数方程为(t为参数).=4sin(+)=2sin +2cos ,2=2sin +2cos .x=cos ,y=sin ,x2+y2=2y+2x,曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-)2=4.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程(x-1)2+=4,得t2-3t-1=0,t1+t2=3,t1t2=-10,.【解析】(1)由题意可得直线l的参数方程,利用公式x=cos ,y=sin 即可将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程,由根与系数的关系,结合参数的几何意义即可得结果.21.(1)由已知得(2)设,由,由得: ,再,综上.22.因为f(x)=,所以f (x)=.(1)因为函数f(x)在x=-1处的切线方程为ex-y+e=0,所以,所以,解得(2)由(1)可知,f (x)=-.当x变化时,f (x),f(x)的变化情况如下表:x(-,0)0(0,+)f (x)+0-f(x)单调递增1单调递减不妨设x1x2,因为f(x1)=f(x2),所以x100.记g(x)=f(-x)-f(x),即g(x)=(1-x)ex-,所以g(x)=-ex+(1-x)ex+=-xex+.当x变化时,g(x),g(x)的变化情况如下表:x(-,0)0(0,+)g(x)-0-g(x)单调递减0单调递减所以g(x1)g(0)=0,故f(-x1)f(x1).所以f(-x1)f(x2).因为f(x)在(0,+)上为减函数,所以-x10.【解析】本题主要考查导数的几何意义、应用导数判断函数的单调性、不等式的证明等基础知识,考查数形结合思想、化归与转化思想、函