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黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三数学下学期二模考试试题 文（扫描版）2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试 数学试卷（文史类）答案一、选择题DDABC ABBBC DB二、填空题13 14 15 1617（）， -3分，的值域为；-6分（）， -9分，的最大值为 -12分18解：(1)由直方图知，第四组的频率为，第五组的频率为所以第四、五组的频率分别为和 4分 (2) 由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为A，B，第三组有4人，设为a,b,c,d 从中随机抽取2人的所有情况如下： AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种8分 其中，两人来自不同组的情况共有8种， 10分 所以，得到奖励的人来自不同组的概率为 12分19（）连接，在正方形中，正方体中，平面，平面，平面，即；-4分（）当为中点时，A1A1AAM（M）B1B1C1C1CCBBNP取、中点分别为、，链接、，且，四边形为平行四边形，平面平面，平面，平面，平面平面-8分设，-12分20 解：(1) 设抛物线的焦点为，则直线， 由，得 2分 ， ， 4分 抛物线的方程为 5分 (2) 设动圆圆心，则， 且圆， 令，整理得：， 解得：， 7分 ，9分 当时， 当时， ， 所以的最小值为 12分21（1）解：，-1分令得，则在上单调递增；令得，则在上单调递减。-3分（2）.令，-4分则，令，则，故在上单调递增。-6分而，故存在，使得，即。-8分则时，故；时，故。则在上单调递减，在上单调递增，-10分故。故。-12分22 (1) 为圆的切线，平分为圆的切线-6分(2) ，-12分23(1) -6分(2)设，则，当且仅当时-12分24(1) 或-6分(2)当时，
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