江苏盐城射阳高中数学第2章数列2.2等差数列1学案江苏盐城射阳高中数学第2章数列2.2等差数列1学案无答案苏教必修5无答案苏教必修5

等差数列(1)学习目标：理解等差中项的概念，能应用等差中项的性质解题； 学习重、难点：利用等差数列解决简单的应用问题。预习任务：看书P35-P36，弄懂下列概念，完成第1，2，6，8题。1、考察下列数列有什么共同的特点?1984 , 1988 , 1992 , 1996 , 2000 , 2004 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.5 , 0.6 , 38 , 40 , 42 , 44 , 9000 , 8500 , 8000 , 7500 , 共同的特点是： ；2、在数列an中a1=3 , a10=21 , 通项公式是项数的一次函数.则数列an的通项公式为 , 写出这个数列的前五项： 、 、 、 、 ；观察这些数列有什么特征： ；你能否举一个与它有类似特征的数列吗？ ；3、等差数列的定义：_ _；这个常数叫做 ；公差通常用字母 表示；即： ； 4、判断下列数列是否为等差数列：1，1，1，1，1；4，7，10，13，16；-3，-2，-1，1，2，3；1， 0，1，0，1；5、等差中项:如果这三个数成等差数列，那么A_.则称A叫做的等差中项。6、求等差数列中的未知项.(1) 3 , a , 5 ；则 ；(2) 3 , b , c , 9则 ； ；7、若an为等差数列，首项为，公差为，用，表示该数列的其它项： ； ； ； ；8、若an为等差数列，若则公差 ； ；探 究 案探究一：在等差数列an中, 已知a3=10 , a9=28 , 则a12 = ；若是等差数列，试判断153是否为该数列的项。如果是，是第 项？在数，之间插入个数，使得它们与，一起组成等差数列，则_；若是等差数列，,则；探究二：（1）三个数成等差数列，和为15，首末两项积是9，求三个数（2）成等差数列的四个数之和是26，中间两个数的积是40，求这四个数（3）某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成。已知最小和最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm，求中间四个滑轮的直径。（4）已知b是a，c的等差中项，且lg(a+1)，lg(b1)，lg(c1)成等差数列，同时a+b+c=15，求a，b，c.探究三：已知：（1）（），求证：是等差数列。（2）如果x，y，z满足，证明：x，y，z成等差数列。 主备人： 袁彩伟 编号： 3 2016-2017版 高中数学必修五 等差数列（1）作业 第3课时 1、等差数列0 , 3 , 7 , 的第6项是 ； 2、在an中, a1=2 , 2an+12an=1, 则a101的值为 ； 3、下列数列中, 成等差数列的序号是 ； （1） 1 , , , , （2）1 , 2 , 3 , 4 , （3）2 , 22 , 23 , 24 , （4）0.5 , 0.5 , 1.5 , 2.5 , 4、等差数列8，5，2，的第20项是 ；5、已知等差数列3 , 1 , 1 , 3 , 5 , , 则61是该数列的第_项.6、已知等差数列的通项公式为an=1-0.5n,则它的首项是 ,公差是 .7、一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和，且公差是-10，则首项是 ，第10项是 ；8、在等差数列51 , 47 , 43 , 中, 第一个小于零的项是第_项.9、数列an各项的倒数构成一个等差数列, 若a3=1 , a5=+1 , 求a11 .10、求出下列数列中的末知项： （1） （2）11、在等差数列an中. (1)已知a5=1, a8=2 , 求a1与d .(2)已知a1+