江西九江高二数学开学考试理无_第1页
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2019届高二开学考试数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1若函数是幂函数，则的值为（ ） A B C D2若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（ ） A8 B7C6D53.已知直线与平行，则实数a的取值是( ) A1或2B0或1C1D24某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）A27 B26 C25 D245已知向量与的夹角为120，则等于（ ） A5 B4 C3 D16从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为 A. B. C. D,7在内，使成立的取值范围为( ) A B C D8直线R与圆的交点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个9已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是() A B C D10一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） A B C D11函数，在上的部分图象如图所示，则)的值为( A B C D12. 已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（ ） A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13若，则_14.已知的定义域是1，2，则的定义域是 15若向量，且则的最小值为 _16已知函数是上的偶函数，满足，且当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则_三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知函数，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值.18. （本题满分12分）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的 人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图.（）写出其中的、及和的值；（）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率19（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形， （）求证：平面平面； （）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不 存在，请说明理由.20（本题满分12分）已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数 （1）求的解析式；（2） 在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围21.（本小题12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.22.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标
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