江西上饶广丰一中高三数学第一次模拟理_第1页
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江西省上饶市广丰一中2016届高三数学第一次模拟试题 理（扫描版）上饶市2016届第一次高考模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：1-5：BCBAD 6-10：CBADC 11-12：BA二、填空题：13： 14： 15： 16：三、解答题：17.解：(1)设的公差为，且.，又，是方程的两个根又公差，.故-3分由，得，即 又，即是等比数列，其中首相为，公比为3，所以-6分(2) ，即，相减得即-12分18. 解: （1）根据茎叶图可得：男志愿者的平均身高为女志愿者身高的中位数为 -4分（2）由茎叶图可知，“高个子”有9人，“非高个子”有11人，而男志愿者的“高个子”有6人，女志愿者的“高个子”有3人 的可能值为0,1,2,3，故 即的分布列为：0123P所以的数学期望-12分19. 解： （1）证明：连接，设，连接，由三角形的中位线定理可得：,平面，平面，平面-4分 （2）建立如图空间直角坐标系，在中，斜边,得，所以，.设，得.设平面的一个法向量，由得，取，得. -8分而平面的法向量，所以由题意，即，,解得，所以，当点在线段的三等分点（靠近端点A）时，二面角的余弦值为. -12分20. 解：解：（1）设 则的重心为 ，于是解得因为直线经过点，所以，则， 又，可得，所以.-5分（2）设直线，联立方程得，则，即-6分再设直线，联立方程得，则，即 故直线，即直线过定点， -9分于是 所以的最小值为-12分21. 解 ：解：（1）当时， 时，当，上单调递减，上单调递增； -3分 （2）当，所以在上单调递增， -5分当时，当，即时，在区间 上为增函数， -7分当时，且此时f（1）f（e）=e2； （8分）当，即时，在区间上为减函数，在区间上为增函数，故当时，且此时当，即时，在区间 上为减函数，故当时，-9分故函数在 上的最小值为，-10分在由；故所求的取值范围是 -12分 22解：解：(1) 曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为：2分代入得，.6分(2) .10分23解： (1)由得 所以不等式的解集为5分(2)
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