高一数学上学期教学质量监测试卷

高一数学上学期教学质量监测试卷一. 选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 设集合，则（A）等于 A. . B. C. D. 2. 不等式的解集是 A. B. C. D. 3. 2与8的等差中项是 A. 4 B. C. 5 D. 4. 已知则等于 A. 4. B. 8. C. 10 . D. 12.5在等比数列中，则公比为 A. 2 B. C. 4 D. 6在等差数列中，若，则此等差数列前12项之和为 A. 60 . B. 90 . C. 120. D. 240 .7. 某种放射性物质克，每经过100年剩留量是原来的则经过年后的剩留量之间的函数关系式为 A. . B. . C. . D. 8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向右平移1个单位 D. 向左平移1个单位9. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于 A. B. C. D. 10. 已知条件 条件不都为，则是的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)11. 已知函数则_.12. 在中，且则中的元素（的象为_.13. 在数列中，前项和为，则_.14. 下面四个判断： （1）化简结果为； （2）成立的条件是 （3）与的大小关系是； （4）在数列中，则； 其中正确的判断是_.三、解答题：本大题共6小题，满分54分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、推演步骤。15（本大题满分8分）设函数的定义域是集合的定义域为.( )若，求实数的取值范围；()若,求实数的取值范围.16.(本大题8分)用定义证明：函数在上是增函数.17.(本题满分9分)等差数列中，. ( ) 求；（)求数列的前20项之和.18.(本题满分9分)已知函数 ( )求的定义域，值域；（)解关于的不等式.19.（本题满分10分）一工厂为提高产品质量、扩大再生产，准备今年年底向银行贷款100万元，按照年利率的复利计算，若从次年年底分5年平均还清贷款及全部利息，那么该厂平均每年需还贷款多少万元?（精确到0.1万元）.（在计算过程中可参考以下数据： ，）20.（本题满分10分）函数在区间上有最大值，求实数的值.参考答案一：1-5 BDCCA 6-10 ABDDA二、11. ; 12. (1, 2); 13. ; 14. (3) (4)15.解:由 2分由得 3分( ) 若， 则 5分 () 若, 则 7分当时，实数的取值范围是，当时，的取值范围是 8分16证明：任给且 1分 则 = 2分 = 4分且， 5分即有 6分 7分， 即在上是增函数. 8分17.解:( )设等差数列的首项为，公差为由得 （1）由 得 （2） 2分联立（1）、（2）解得 4分由得 5分()由知当时；当时 6分7分 =240 数列的前20项之和为240.18.解：（） 1分 又， 的定义域为值域为 4分 ()的反函数为 5分 则不等式为： 6分 原不等式的解集为9分19.解：设该厂平均每年还贷款万元， 由题意知，向银行贷款100万元从次年底起5年后若一次还清应为100万元 1分根据该厂实际情况实行分期付款从次年年底算起，连续5年每年向银行还相同贷款，到第5年还完，那么第一次向银行还款万元，到第5年年底应为万元，第二次向银行还款万元，到第5年年底应为万元， 依次类推 3分 由题意，可得如下关系式 6分 8分 （万元）答：该厂平均每年还贷款23.5万元 10分20解： 1分（1）当时，在上是增函数，则的最大值为 由=2，得 ， 4分（2）当时，的最