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陕西省咸阳市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）咸阳市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测卷 高二数学（理科）答案一、选择题 1-5题 ：BCCBC 610题：ABCBA 11-12题： AB二、填空题 13.x|x3或x-114.15.30 16.,三、解答题 17.解：作出可行域如图所示 . . 4分 作直线l：2y2x0， 即yx，平移直线l，当l经过点A(0,2)时，zmax222048； .7分当l经过点B(1,1)时，zmin212144. .10分 18.解析：(1)ABC中，bcosC3acosBccosB，由正弦定理，得sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，sinBcosCsinCcosB3sinAcosB.sin(BC)sinA3sinAcosB. sinA0，cosB. .6分 (2)accosBac2，ac6.b28a2c22accosBa2c24，a2c212.a22acc20，即(ac)20.ac. .12分19.解析：如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且坐标分别 是（x1,y1),(x2,y2),则，又|OA|=|OB|,所以： 即： .6分 由此可得|y1|=|y2|,即线段AB关于x轴对称。因为x轴垂直于AB，且AOX=30，所以 .12分20. 解析：(1)依题意，得 解得ana1(n1)d32(n1)2n1，即an2n1（nN+) .6分(2)由已知，得bn22n12n11， Tnb1b2bn (221)(231)(2n11) n2n24n.（nN+) .12分21.（1）证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，BA,BC,BB1两两垂直，以分别作为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则B(0，0，0),N(4，4，0),B1(0，8，0),C1(0，8，4),C(0，0，4),.NBNB1，NBB1C1，又NB1与B1C1相交于B1，NB面C1NB1又NB面BCN. 面BCN面C1NB1 .6分（2） 设 是平面NCB1的一个法向量， 则 令x=1,则，由（1）知是平 面C1B1N的一个法向量,. 则 故所求二面角C-NB1-C1的余弦值为。 .12分22.解：（1） 曲线C为以原点为中心，为焦点的椭圆， 设其长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c，则，所以曲线C的方程为 ： .4分 （2）设直线的为：代入
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