高中数学1.6三角函数模型的简单应用作业A新人教A必修4

2016高中数学 1.6三角函数模型的简单应用作业A 新人教A版必修4一基础过关1。如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A. s B. s C50 s D100 s2据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin7(1x12，xN*) Bf(x)9sin(1x12，xN*)Cf(x)2sinx7(1x12，xN*) Df(x)2sin7(1x12，xN*)3若函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff，则f等于()A3或0 B3或0 C0 D3或34函数y2sin的最小正周期在内，则正整数m的值是_5设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_6如图所示，某地夏天从814时的用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式二能力提升7. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()8电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)的图象如图所示，则t秒时的电流强度为_9 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,6010如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？三探究与拓展11已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？A-67答案1A2.A3.D4.26,27,285.806 解(1)最大用电量为50万kWh，最小用电量为30万kWh.(2)观察图象可知从814时的图象是yAsin(x)b的半个周期的图象，A(5030)10，b(5030)40.148，.y10sin40.将x8，y30代入上式，解得.所求解析式为y10sin40，x8,147C809.10sin 10解(1)如图所示建立直角坐标系，设角是以Ox为始边，OP0为终边的角OP每秒钟内所转过的角为.则OP在时间t(s)内所转过的角为t.由题意可知水轮逆时针转动，得z4sin2.当t0时，z0，得sin ，即.故所求的函数关系式为z4sin2.(2)令z4sin26，得sin1，令t，得t4，故点P第一次到达最高点大约需要4 s.11解(1)由表中数据知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，ycos t1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，cos t11，cos t0，2kt2k，kZ，即12k3t12k3，kZ.