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文档简介

截一个几何体,学习目标：,1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？2.如何根据截面判断一个几何体的形状？,截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,截面,正方体的截面,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是三角形,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,我们可以看到截面的形状是等边三角形,我们可以看到截面的形状是正方形,我们可以看到截面的形状是长方形,我们可以看到截面的形状是梯形,我们可以看到截面的形状是五边形,我们可以看到截面的形状是六边形,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,正方体截面形状小结,几种常见几何体的截面：,（1）正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形（2）圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形;(3)圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形,用平面截一个几何体所得截面的形状,截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。,练一练1、下面截面的形状分别是什么？,2、分别指出图中几何体截面形状的序号。,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,3、根据图示，说出截面的形状,1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球体等。）,猜一猜：,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,分析：,若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）,读一读,拓展提升：,一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱?多少个面？多少个顶点？,（1）15条棱7个面10个顶点（2）14条棱7个面9个顶点（3）13条棱7个面8个顶点（4）12条棱7个面7个顶点,小结,1、截面的定义：用一个平面去截
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