高考数学课时14函数的应用单元滚动精准测试卷文

课时14 函数的应用模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1的图象的图象关于原点对称，则的表达式为( ) A B C D 【答案】D【解析】把中的换成，换成得：，答案为D2.“”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】显然，时，在区间1, +)上为增函数,但当在区间1, +)上为增函数时，. 3设函数f(x)xlnx(x0)，则yf(x)()A在区间(，1)，(1，e)内均有零点 B在区间(，1)，(1，e)内均无零点C在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点【答案】D4某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元则税率p%为()A10%B12% C25% D40%【答案】C【解析】利润300万元，纳税300p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为20010002%180(万元)，纳税180p%万元，共纳税300p%180p%120(万元)， p%25%.5对于函数yf(x)，若将满足f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点，则函数f(x)2xx22x8的零点的个数为()A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由题可知f(x)2xx22x80可变形为2xx22x8，设y12x，y2x22x8，由y1，y2的图象得2个交点，即2个零点，选C.6已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()Ax60t Bx60t50tCx Dx【答案】D7已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)()A恒为正值 B等于0C恒为负值 D不大于0【答案】A【解析】设f1(x)()x，f2(x)log2x，画出f1(x)和f2(x)的图象(如图)，易知当0x1f2(x1)，所以f(x1)f1(x1)f2(x1)0，即f(x1)的值恒为正值8已知是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 . 【答案】【解析】设，则， ，且 或，解得：或 9判断方程3xx20的负实数根的个数，并说明理由10设,且,定义在区间内的函数是奇函数（1）求的取值范围；（2）判断并证明函数的单调性 【解析】（1）， ， 不恒为0，又，故，由，得：，由题意：， 新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟） 11. （5分）f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0.则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5 B4C3 D2【答案】B【解析】f(x)是定义在R上的偶函数，且周期是3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.12. （5分）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的