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牡一中2013年10月份月考高三学年理科数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、（ ） 2、已知集合，则是的（ ） 充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ） 4、函数的定义域为（ ） 5、在中，用表示的结果为（ ） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ）A BC D7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（ ） 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（ ） 有最大值 有最小值 单调递增 不单调10、设向量满足，的夹角为，则（ ） 大小不确定 恒等于 最小值为 最大值为211、在中，若，则为（ ）等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰三角形或直角三角形12、函数的最大值与最小值的和为（ ） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、已知， .14、已知，则= .15、函数的零点个数为 个.16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)已知为正实数，求证：18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：（1）把化成普通方程；化成直角坐标方程；（2）、相交两点，求、两点的直角坐标.19、（12分）向量，若（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称轴方程；（3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）求在区间上的最大值与最小值.21、（12分）在中，角的对边分别为，已知求的值 ; 若，求的长.22、（14分）已知函数，（1）若 对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（2）设
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