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20182019学年度第一学期期初考试高二理科数学试题一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1. 已知圆的方程为，则其圆心坐标与半径为 （ ）A. ， B. ， C. ， D. ，2.已知，角所对的边为，满足，则角的大小为 （ ）A. B. C. D. 3. 已知等比数列的前项和为，则的值为 A. B. C. D. （ ）4. 已知实数，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D. ， 5. 已知是空间两个不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是 （ ） ，则 ，则 ，则 ，则A. B. C. D. 6. 已知长方体， 则其外接球的表面积是A. B. C. D. （ ） 7. 已知实数满足约束条件，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 8. 已知直线的方程为：，若，则的值为 （ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9. 已知，角所对的边为，满足,且，则的形状 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等边三角形10. 已知直线与圆相切，则的值为 （ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 已知实数满足约束条件，使得取得最大值为，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 12. 已知某棱锥的三视图如图所示，图中每一个小正方形的边长为，则该几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 已知，则函数的最小值为_.14.如图，四棱锥中，底面为正方形，面 ，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为_.15. 已知等差数列是递增数列，是方程的两个根，则数列的前项和为_.16.已知圆，圆，则圆与的位置关系为_.（填外离、外切、相交、内切、内含）三、解答题（共6小题70分）17.（本小题满分10分）已知数列的前项和，满足.求数列的通项公式； 若，数列的前项和，求的值.18.（本小题满分12分）已知四棱锥中，底面为菱形，面，为的中点，为的中点；求证平面； 求与平面所成的角的余弦值.19. （本小题满分12分）解关于的不等式20. （本小题满分12 分）已知圆及其上一点.求圆心在直线上，与圆外切并且与轴相切的圆的方程；设平行于的直线与圆相交于两点，若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，有，且其外接圆半径为. 求角的大小； 若边，求的面积的最大值.21. （本
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