黑龙江齐齐哈尔八中高三数学月考文

20192020学年度上学期10月月考高三数学（文）试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则（ ）A B C D2.复数等于（ ）A B C DA1 B2 C3 D54下列说法错误的是（ ）A“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C“，”的否定是“，”D命题：“在锐角中， ”为真命题5已知直线，若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、或6.记单调递增的等比数列an的前n项和为Sn，若a2a410，a2a3a464，则A.Sn1Sn2n1 B.an2n C.Sn2n1 D.Sn2n117.若 则的值为 （ ）A B C D18.函数的图像可能是( )A B C D9已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度10. 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径的范围是（ ）A.（4，6 B.4，6） C.（4，6） D.4，611.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是一个正三角形，若平面PAD平面ABCD，则该四棱锥的外接球的表面积为A B C D12定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（ ）ABCD 第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.）13己知x，y满足约束条件，则目标函数zx3y的取值范围为 .14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .15.已知圆：，点为圆上任意一点，则的最大值 .16.己知关于x的不等式ax2(a1)xa13x在区间2，3上恒成立，则实数a的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17（10分）ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(ab)2c2ab（1）求角C；（2）若，a1，求ABC的面积。18（12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求.19. （12分） 已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间.20.（12分）如图,在三棱锥P-ABC中,D,E分别为AB,PB的中点,且EDAB,PAAC,PCBC.求证:BC平面PAC;若PA=2BC且AB=EA,三棱锥P-ABC的体积为1,求点B到平面DCE的距离.21. （12分）已知函数f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12和直线m：ykx9，且f(1)0.()求a的值()是否存在k，使直线m既是曲线yf(x)的切线，又是曲线yg(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由22.（12分）已知圆C经过两点，且圆心C在直线上（1）求圆C的方程；（2）已知过点的直线与圆C相交截得的弦长为，求直线的方程；（3）已知点，在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有为定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由2019.10.月月考答案一、选择题1B 2.A 3A 4D 5D 6.C 7B 8.A 9B 10.C 11.D 12C二、填空题13.14.连接DE，设AD=2，易知ADBC，DAE就是异面直线AE与BC所成角，在RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3 ，cosDAE=15.最大值为 16.17.(10分)18（12分）解析:（I）设等差数列的公差为，则依题意得： 4分或(舍去),所以 6分（II）由（I）有，所以， 10分. 12 分19. 解：令函数的单调递增区间是由,得 设，20.(12分)21.【详解】（1）因为圆经过两点，且圆心在直线上设圆：所以，所以，所以圆（2）当斜率不存在的时候，弦长为，满足题意当斜率存在的时候，设，即所以直线的方程为：或（3）设，且因为为定值，设化简得：，与点位置无关，所以解得：或所以定点为22解： ()由已知得f (x)3ax26x6a.(2分)f (1)0，3a66a0，a2.(4分)()存在由题意，知直线m恒过定点(0，9)若直线m是曲线yg(x)的切线，则设切点为(x0，3x6x012)g(x)6x6，g(x0)6x06，切线方程为y(3x6x012)(6x06)(xx0)，将(0，9)代入切线方程，解得x01.当x01时，切线方程为y9；当x01时，切线方程为y12x9.(8分)由()知f(x)2x33x212x11，f (x)6x26x12，由f (x)0得6x26x120，解得x1或x2.在x1处，yf(x)的切线方程为y18；在x2处，yf(x)的切线方程为y9，直线y9是yf(x)与yg(x)的公切线(10分)由f (x)12得6x26x1212，解得x0或x1.在