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黑龙江省齐齐哈尔市2015届高考数学第三次模拟考试试题 文（扫描版） 齐齐哈尔市2015年高三第三次模拟考试数学试卷(文科) 参考答案及评分标准一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）123456789101112B A B B D BC DDDC B二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13 14 15. 16 三解答题17. （本小题满分12分）解：（1）2分4分6分 （2）由得9分10分12分18解： (1)由频率分布直方图可知(a0.050.040.020.020.0050.005)51，解得a0.062分.该抽样方法是系统抽样4分(2)设中位数的估计值为x，则0.00550.0250.0450.06(x75)0.5，解得x77.9.即中位数的估计值是77.9 km/h. 6分设平均数的估计值为y，则y=5（62.50.005+67.50.02+72.50.04+77.50.06+82.50.05+87.50.02+92.50.005）77.8.即平均数的估计值为77.88分(3)样本中，车速在90，95的频率为0.00550.025，故估计该路段车辆超速行驶的概率P0.025. 12分19解：（I）证明： 取中点，连， 因为是中点， 所以， 在正方形中，所以， 所以为平行四边形， 所以，所以平面6分（II）由平面，所以面，又面，所以 ，由（I）知，易证所以面，又面，所以，面PCD面PEC12分20（本小题满分12分）解：四点共圆 1分设是椭圆上任意一点，则2分 当即时，时 由得（舍）当即时， 时 4分由得 椭圆方程为5分（2）设( ) 设能关于直线对称，则且经过中点由得6分设，则中点 8分 即即10分代入得，解得 且12分21.解：（1） （ 令，得故函数的单调递增区间为3分（2）由，则问题转化为大于等于的最大值 又 5分令 当在区间（0,+）内变化时，、变化情况如下表：（0,）（，+）+0由表知当时，函数有最大值，且最大值为.7分因此.8分（3）由（2）知， （.9分（10分又 12分22. （本小题满分10分） 解：(1)如图，设为延长线上一点，四点共圆，=， 又 =,且=, =,对顶角=, 故=,即的延长线平分. 5分(2)设为外接圆圆心，连接交于,则.连接,由题意=150, =750,=600.设圆半径为,则,得,外接圆的面积为 10分23. （本小题满分10分） 解：（1）圆C的普通方程为，又，所以圆C的极坐标方程为 5分（2）设，则有解得设，则有,解得所以 10分24. （本小题满分10分
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