广东惠州高二数学《几何概型》学案

广东惠州市高二数学几何概型学案【学习目标】（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式及特点：（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；【重点难点】几何概型的概念、公式及应用【使用说明及学法指导】1.先速读一遍教材P135-136，再结合“预习案”进行二次阅读并回答2.课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到“我的疑问”处，探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学（1）在区间上随机取一个整数，则的概率是多少？（2）在区间上随机取一个实数，则的概率是多少？对于（1），利用古典概型知识我们能很快得到解决，而在（2）中，满足的有无穷多个，我们又怎么解决呢？二、知识梳理1、概念：几何概型： 2、公式：P（A）= 3、几何概型的特点：1） 2） 三、预习自测1、在区间 0，3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是_。4、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是_。四、我的疑问探究案一、合作探究例1、判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，还是几何概型。（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）如课本P135图33-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。例2、在边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是多少？例3、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测1、取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不小于1cm的概率是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定2、小张对完表后准备去书店买几本数学资料，他家楼下就是6路公交车站点，6路公交车每隔5分钟有一辆到达，小张到达站点的时刻是任意的，求他候车时间不超过3分钟的概率？3、在集合关于的方程至多有一个实根（相等的实根只能算一个）中，任取一个元素，使得式子有意义的概率是多少二、课后巩固练习 课本P140练习1,2几何概型（二）【学习目标】（1）掌握几何概型的特点，会用几何概型的概率计算公式解决问题。（2）通过共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，培养逻辑推理能力。（3）通过对几何概型的学习，树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力。【重点难点】重点：正确判断几何概型并求出概率。难点：如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。【使用说明及学法指导】1.先速读一遍教材P137-140，再结合“预习案”进行二次阅读并回答2.课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到“我的疑问”处，探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、长途巴士整点到达车站并停留10分钟，乘客A到达站台立即乘上车的概率是多少？2、长途巴士整点到达车站并停留10分钟，乘客A和乘客B相约8点到9点乘上车，他们能乘上同一辆车的概率是多少？二、知识梳理1、几何概型有长度、 、 三种测度模式2、概率为0的事件一定是不可能事件吗？同样，概率为1的事件也一定是必然事件吗？请举例加以解释。三、预习自测1、在面积为S的的边AB上任取一点P，则的面积不小于的概率是（ ）A. B. C. D. 2、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 （ ）A. 0 B. 0.002 C. 0.004 D. 13、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_。四、我的疑问探究案一、合作探究有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为多少？例2 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测1、已知实数可以在区间内随机取数，那么取出的数对满足的概率是 （ ） A. B. C. D. 2、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_。3、如图，在边长为25