1.1.1集合的含义与表示(2)

,1.1.1集合的含义与表示,了解集合的含义；理解集合与元素之间的关系；熟记常用数集的专用符号表示;2.理解集合的三大特征，能够解决相关问题；3.能够选择集合的不同表示形式描述集合。,学习目标及要求,阅读教材2-3页的前两段，回答下列问题,课堂探究1.集合的概念:,3.高一14班所有身高在1.70米及以上的学生？,2.苍溪中学全体高一的所有高个子女生能否构成一个集合？,1.苍溪中学全体高一女生能否构成一个集合？,4.全国所有的小河流？,一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.,集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的元素.,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不超过30的非负实数直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值高一年级优秀的学生所有无理数大于2的整数正三角形全体,A.B.C.D.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不超过30的非负实数直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值高一年级优秀的学生所有无理数大于2的整数正三角形全体,(B),A.B.C.D.,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,例如：A表示方程x21的解.2A，1A.,练习P.教材第5页.第1题,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xA与xA必居其一.,互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.,无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合的表示方法1,思考1：这两个集合都有哪些元素？,考查下列下列集合：(1).方程的解组成的集合；(2).所有不大于10的素数组成的集合；,思考2：这两个集合可以如何表示？,4.集合的表示方法2,考查下列下列集合：(1).不等式2x-73的解组成的集合；(2).绝对值小于3的实数组成的集合；,思考1：这两个集合的元素有什么特征？,思考2：这两个集合可以如何表示？,描述法,用描述性的语言把集合中的元素的属性描述出来,4.集合的表示方法3:,描述法、列举法、图表法,练习P.教材第5页.第2题,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,5.集合的分类:按元素个数分,有限集、无限集,问题探索：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,练习2：0(填或)0(填或),空集,6.重要的数集:,N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,x1且x1且x0.,例题,例2设xR，yR，观察下面四个集合Ayx21Bx|yx21Cy|yx21D(x,y)|yx21Et|mt21它们表示含义相同吗?什么叫相同的集合,例3若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为,A.1B.2C.3D.4,(C),例3若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为,A.1B.2C.3D.4,(C),例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,a1时这个元素为2.,a0时这个元素为1.,课外延伸,例1用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；,（2）所有奇数组成的集合；,（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.,课堂练习,1.教科书5面练习第