甘肃甘谷第一中学高二数学上学期第一次月考文

甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知x0，函数的最小值是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 82.在数列中，nN*，则的值为（ ）A. 49B. 50C. 89D. 993.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 4.已知数列是等差数列，则其前13项的和是（ ）A. 45B. 56C. 65D. 785.中内角的对边分别为.若，则A （ ）A B C D6.关于x的不等式的解集是（2，+），则关于x的不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7.如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 8.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.设，若是与等比中项，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 10.已知数列的前n项和为，（），则（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25611在中，角所对的边分别为，若，则的最小值为 （ ）A B C D12.设x表示不超过x的最大整数，如-3.14=-4，3.14=3已知数列满足：，（），则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.不等式解集为_14.已知数列的前项和（），则此数列的通项公式为_15.关于x的方程有两个正实数根，则实数m的取值范围是_16.在等差数列中，满足0，且，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，求数列的前项和公式18 （本小题12分）解关于的不等式，19 （本小题12分）已知数列满足，（）（1）求，的值；（2）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式20.（本小题12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）当x（1，+）时，求的最小值及相应x的值21.（本小题12分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若=（2n-1），求数列的前n项和22.（本小题12分）在中，、的对边分别为、，记，且.（1）求锐角B的大小；（2）若，求的最大值.甘谷一中2019-2020学年高二(上)第一次月考数学(文)答案一、选择题CACDD ADCCC CA二、填空题13.【答案】（-，0）（4，+） 14. 【答案】15.【答案】 16. 【答案】三、解答题17.已知为等差数列，且，（1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，求数列的前项和公式【答案】(1);(2).【解析】（1）设公差为，由已知得 解得 5分（2），等比数列的公比利用公式得到和 10分18解关于的不等式，解：关于的不等式， 2分，当，即时， 或，当，即时，或，当，即时， 10分当时，原不等式的解集为：或，当时，原不等式的解集为：或，当时，原不等式的解集为： 12分19.已知数列满足，（）（1）求，的值；（2）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式【答案】（1），（2）见解析【详解】解：（1）由，得，； 5分证明：（2）当时，由，得，是公差为1的等差数列， 8分又，则 12分20.已知函数（1）求不等式的解集；（2）当x（1，+）时，求的最小值及相应x的值【答案】（1）（1，23，+）（2）的最小值为，此时.【详解】解：（1）因为，所以，所以，解得：1x2或x3，故不等式的解集为：（1，23，+） 6分（2）当（1，+）时，令1=t，则t0，则，又当t0时，当且仅当即即时取等号，故的最小值为，此时. 12分21.已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若=（2n-1），求数列的前n项和【答案】（1）（2）【详解】解：（1）设的公比为q，则，成等差数列，所以2（）=+，即2（+1）=2+，即q=2，所以； 5分（2） =（2n-1）=（2n1）， 6分前n项和， 8分两式做差得，化简可得 12分2